Номер 365, страница 119, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

365. Вычислите (устно):

1) $-4 + (-6);$

$-1 + (-7);$

2) $-8 + (-6);$

$-3 + (-11);$

3) $-0,7 + (-0,3);$

$-1,2 + (-1,5);$

4) $-1 + (-\frac{1}{3});$

$-\frac{1}{5} + (-2);$

1) Чтобы вычислить сумму $-4 + (-6)$, нужно сложить два отрицательных числа. Согласно правилу, для сложения двух отрицательных чисел необходимо сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак «–». Модуль числа $-4$ равен $\text{4}$, а модуль числа $-6$ равен $\text{6}$. Сложим их модули: $4 + 6 = 10$. Теперь поставим знак «–» перед результатом. Таким образом, $-4 + (-6) = -10$. Ответ: -10

Чтобы вычислить сумму $-1 + (-7)$, применим то же правило. Складываем модули чисел: $|-1| + |-7| = 1 + 7 = 8$. Результат должен быть отрицательным. Следовательно, $-1 + (-7) = -8$. Ответ: -8

2) Вычисляем сумму $-8 + (-6)$. Складываем модули слагаемых: $|-8| + |-6| = 8 + 6 = 14$. Ставим знак «–» перед полученным числом. Таким образом, $-8 + (-6) = -14$. Ответ: -14

Вычисляем сумму $-3 + (-11)$. Складываем модули слагаемых: $|-3| + |-11| = 3 + 11 = 14$. Результат будет отрицательным. Следовательно, $-3 + (-11) = -14$. Ответ: -14

3) Вычисляем сумму десятичных дробей $-0,7 + (-0,3)$. Складываем модули этих чисел: $0,7 + 0,3 = 1,0$. Ставим перед результатом знак «–». Таким образом, $-0,7 + (-0,3) = -1$. Ответ: -1

Вычисляем сумму $-1,2 + (-1,5)$. Складываем модули слагаемых: $1,2 + 1,5 = 2,7$. Результат будет отрицательным. Следовательно, $-1,2 + (-1,5) = -2,7$. Ответ: -2,7

4) Вычисляем сумму $-1 + (-\frac{1}{3})$. Здесь мы складываем отрицательное целое число и отрицательную дробь. Действуем по тому же правилу: складываем их модули. $1 + \frac{1}{3} = 1\frac{1}{3}$. Ставим перед результатом знак «–». Таким образом, $-1 + (-\frac{1}{3}) = -1\frac{1}{3}$. Ответ: $-1\frac{1}{3}$

Вычисляем сумму $-\frac{1}{5} + (-2)$. Складываем модули чисел: $\frac{1}{5} + 2 = 2\frac{1}{5}$. Результат будет отрицательным. Следовательно, $-\frac{1}{5} + (-2) = -2\frac{1}{5}$. Другой способ — представить $-2$ в виде дроби со знаменателем $\text{5}$: $-2 = -\frac{10}{5}$. Тогда $-\frac{1}{5} + (-\frac{10}{5}) = -\frac{1+10}{5} = -\frac{11}{5}$, что равно $-2\frac{1}{5}$. Ответ: $-2\frac{1}{5}$