Номер 3, страница 118, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Что больше: сумма двух отрицательных чисел или одно из них?

Чтобы определить, что больше — сумма двух отрицательных чисел или одно из них, рассмотрим эту задачу в общем виде. Пусть у нас есть два отрицательных числа, которые мы обозначим как $\text{a}$ и $\text{b}$. По определению отрицательного числа, мы имеем $a < 0$ и $b < 0$.

Нам необходимо сравнить сумму этих чисел, то есть $a + b$, с каждым из них по отдельности (с $\text{a}$ и с $\text{b}$).

Для сравнения двух выражений можно найти их разность. Если разность отрицательна, то уменьшаемое меньше вычитаемого.

1. Сравним сумму $a + b$ с числом $\text{a}$.

Найдем их разность: $(a + b) - a$.

$(a + b) - a = a + b - a = b$

Поскольку по условию $\text{b}$ является отрицательным числом, то есть $b < 0$, то и разность $(a + b) - a$ отрицательна. Это доказывает, что $a + b < a$.

2. Сравним сумму $a + b$ с числом $\text{b}$.

Аналогично найдем их разность: $(a + b) - b$.

$(a + b) - b = a + b - b = a$

Поскольку по условию $\text{a}$ также является отрицательным числом, то есть $a < 0$, то и разность $(a + b) - b$ отрицательна. Это доказывает, что $a + b < b$.

Таким образом, мы доказали, что сумма двух отрицательных чисел всегда меньше каждого из слагаемых. Это означает, что любое из этих чисел всегда больше, чем их сумма.

Пример:

Возьмем числа $-4$ и $-9$. Их сумма равна $(-4) + (-9) = -13$.

Сравнивая, мы видим, что:

$-4 > -13$

$-9 > -13$

Действительно, каждое из чисел больше их суммы.

Ответ: Каждое из двух отрицательных чисел больше, чем их сумма.