Номер 361, страница 115, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

361. На рисунке 2.37 схематически показаны перемещения точки по координатной прямой.

• Запишите эти перемещения числовыми выражениями.

• Найдите значения этих выражений.

а) $8 - 12 - 14 + 32$

б) $-14 + 9 + 20 - 23$

в) $-3 - 6 - 7 + 15$

г) $-1 + 9 + 9 - 15$

Рис. 2.37

а) На диаграмме показано последовательное перемещение точки по координатной прямой. Начальная точка — 8. Первое перемещение — на -12 единиц, второе — на -14, третье — на +32. Знак вопроса (?) обозначает конечную точку. Чтобы найти ее координату, нужно к начальной координате прибавить все перемещения.

Числовое выражение для нахождения конечной точки: $8 + (-12) + (-14) + 32$.

Вычислим значение этого выражения:

$8 - 12 - 14 + 32 = -4 - 14 + 32 = -18 + 32 = 14$.

Координата точки, обозначенной знаком вопроса, равна 14.

Ответ: $8 - 12 - 14 + 32 = 14$.

б) Начальная точка перемещения — -14. Первая стрелка показывает перемещение на +9 единиц от начальной точки. Эта стрелка указывает на точку, обозначенную знаком вопроса (?). Чтобы найти координату этой точки, нужно к начальной координате прибавить значение перемещения.

Числовое выражение для нахождения координаты '?': $-14 + 9$.

Вычислим значение:

$-14 + 9 = -5$.

Координата точки, обозначенной знаком вопроса, равна -5.

Ответ: $-14 + 9 = -5$.

в) На схеме показана последовательность перемещений. Первая стрелка с надписью -6 заканчивается в точке с координатой -3. Это означает, что началась она из точки, координату которой мы можем найти. Если обозначить начальную точку как '?', то перемещение можно записать в виде уравнения: $? - 6 = -3$.

Чтобы найти значение '?', решим это уравнение:

$? = -3 + 6$.

Вычислим значение:

$? = 3$.

Координата начальной точки, обозначенной знаком вопроса, равна 3. Хотя на схематическом рисунке '?' расположен между -3 и 0, расчеты, основанные на числовых данных перемещений, дают значение 3.

Ответ: $? - 6 = -3 \implies ? = 3$.

г) Начальная точка последовательности перемещений — -1. Первая стрелка с надписью +9 показывает перемещение от начальной точки к точке, обозначенной знаком вопроса (?). Чтобы найти координату этой точки, необходимо к начальной координате прибавить величину перемещения.

Числовое выражение для нахождения '?': $-1 + 9$.

Вычислим значение:

$-1 + 9 = 8$.

Координата точки, обозначенной знаком вопроса, равна 8.

Ответ: $-1 + 9 = 8$.