Номер 362, страница 116, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

362. Начертите в тетради координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради.

• Сделайте схематический рисунок к выражению.

• По рисунку найдите значение выражения:

1) $2 - 5 - 4 + 12$;

2) $-4 + 6 + 3 - 12$;

3) $4 - 7 - 3 + 14$;

4) $-4 + 10 - 13 + 8$;

5) $-2 - 6 + 13 - 5$;

6) $3 - 11 + 14 - 9$.

1)

Для нахождения значения выражения $2 - 5 - 4 + 12$ на координатной прямой, где единичный отрезок равен одной клетке, выполним последовательные перемещения. Схематический рисунок будет представлять собой перемещение по точкам. Начинаем в точке, соответствующей первому числу, то есть 2. Затем, для каждого следующего действия, выполняем перемещение: влево для вычитания, вправо для сложения. От точки 2 перемещаемся на 5 единиц влево и попадаем в точку $2 - 5 = -3$. Из точки -3 перемещаемся еще на 4 единицы влево и оказываемся в точке $-3 - 4 = -7$. Наконец, из точки -7 перемещаемся на 12 единиц вправо и приходим в конечную точку $-7 + 12 = 5$. По рисунку видно, что итоговое положение — это точка 5. Таким образом, значение выражения равно 5.

Ответ: 5

2)

Для нахождения значения выражения $-4 + 6 + 3 - 12$ на координатной прямой выполним последовательные перемещения. Начинаем в точке -4. От точки -4 перемещаемся на 6 единиц вправо (сложение) и попадаем в точку $-4 + 6 = 2$. Из точки 2 перемещаемся еще на 3 единицы вправо и оказываемся в точке $2 + 3 = 5$. Наконец, из точки 5 перемещаемся на 12 единиц влево (вычитание) и приходим в конечную точку $5 - 12 = -7$. Конечная точка на схематическом рисунке — это -7, что и является значением выражения.

Ответ: -7

3)

Для нахождения значения выражения $4 - 7 - 3 + 14$ на координатной прямой выполним последовательные перемещения. Стартуем из точки 4. От точки 4 перемещаемся на 7 единиц влево и попадаем в точку $4 - 7 = -3$. Из точки -3 перемещаемся еще на 3 единицы влево и оказываемся в точке $-3 - 3 = -6$. В завершение, из точки -6 перемещаемся на 14 единиц вправо и приходим в конечную точку $-6 + 14 = 8$. По рисунку конечное положение соответствует точке 8. Значит, значение выражения равно 8.

Ответ: 8

4)

Для нахождения значения выражения $-4 + 10 - 13 + 8$ на координатной прямой выполним последовательные перемещения. Начинаем движение из точки -4. От точки -4 перемещаемся на 10 единиц вправо, попадая в точку $-4 + 10 = 6$. Из точки 6 перемещаемся на 13 единиц влево, оказываясь в точке $6 - 13 = -7$. И, наконец, из точки -7 перемещаемся на 8 единиц вправо, приходя в конечную точку $-7 + 8 = 1$. Схематический рисунок показывает, что итоговая координата равна 1. Это и есть значение выражения.

Ответ: 1

5)

Для нахождения значения выражения $-2 - 6 + 13 - 5$ на координатной прямой выполним последовательные перемещения. Исходная точка — -2. От точки -2 перемещаемся на 6 единиц влево, попадая в точку $-2 - 6 = -8$. Из точки -8 перемещаемся на 13 единиц вправо, оказываясь в точке $-8 + 13 = 5$. Последним шагом из точки 5 перемещаемся на 5 единиц влево и приходим в точку $5 - 5 = 0$. Конечная точка на рисунке — это 0. Следовательно, значение выражения равно 0.

Ответ: 0

6)

Для нахождения значения выражения $3 - 11 + 14 - 9$ на координатной прямой выполним последовательные перемещения. Начинаем в точке 3. От точки 3 перемещаемся на 11 единиц влево и попадаем в точку $3 - 11 = -8$. Из точки -8 перемещаемся на 14 единиц вправо и оказываемся в точке $-8 + 14 = 6$. Наконец, из точки 6 перемещаемся на 9 единиц влево и приходим в конечную точку $6 - 9 = -3$. По схематическому рисунку видно, что итоговое положение — это точка -3. Таким образом, значение выражения равно -3.

Ответ: -3