Номер 363, страница 116, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

363. К $500$ г $22\%$-ного раствора вещества добавили $300$ г $30\%$-ного раствора этого же вещества. Какова концентрация полученной смеси?

Для нахождения концентрации полученной смеси необходимо сначала определить общую массу растворенного вещества и общую массу всего раствора. Концентрация (массовая доля) вещества в растворе — это отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора, выраженное в процентах.

1. Вычислим массу вещества в первом растворе. Масса первого раствора составляет 500 г, а его концентрация — 22%. Чтобы найти массу чистого вещества, нужно массу раствора умножить на концентрацию, выраженную в долях единицы ($22\% = 0.22$).

Масса вещества в первом растворе ($m_{в1}$):

$m_{в1} = 500 \text{ г} \cdot 0.22 = 110$ г.

2. Вычислим массу вещества во втором растворе. Масса второго раствора составляет 300 г, а его концентрация — 30% ($30\% = 0.30$).

Масса вещества во втором растворе ($m_{в2}$):

$m_{в2} = 300 \text{ г} \cdot 0.30 = 90$ г.

3. Найдем общую массу вещества в полученной смеси. Для этого сложим массы вещества из первого и второго растворов.

Общая масса вещества ($m_{в(общ)}$):

$m_{в(общ)} = m_{в1} + m_{в2} = 110 \text{ г} + 90 \text{ г} = 200$ г.

4. Найдем общую массу полученной смеси. Она равна сумме масс исходных растворов.

Общая масса смеси ($m_{смеси}$):

$m_{смеси} = 500 \text{ г} + 300 \text{ г} = 800$ г.

5. Рассчитаем концентрацию вещества в полученной смеси. Для этого разделим общую массу вещества на общую массу смеси и умножим на 100%.

Концентрация смеси ($w_{смеси}$):

$w_{смеси} = \frac{m_{в(общ)}}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{200 \text{ г}}{800 \text{ г}} \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$.

Ответ: 25%.