Номер 2, страница 118, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Положительным или отрицательным числом является сумма двух отрицательных чисел?

Сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом.

Чтобы это доказать, рассмотрим правило сложения отрицательных чисел. Пусть у нас есть два отрицательных числа, которые мы можем обозначить как $-a$ и $-b$. В данном случае $\text{a}$ и $\text{b}$ являются положительными числами (то есть их модулями), $a > 0$ и $b > 0$.

Сумма этих чисел записывается как $(-a) + (-b)$.

Чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус». Это можно выразить следующей формулой:

$(-a) + (-b) = -(a + b)$

Поскольку $\text{a}$ и $\text{b}$ — это положительные числа, их сумма $(a + b)$ также будет положительным числом. Когда перед положительным числом в скобках стоит знак «минус», всё выражение становится отрицательным. Следовательно, результат $-(a + b)$ всегда будет отрицательным числом.

Пример:

Сложим числа $-7$ и $-12$.

$(-7) + (-12) = -(7 + 12) = -19$

Результат, $-19$, является отрицательным числом, что подтверждает правило.

Ответ: отрицательным.