Номер 401, страница 127, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

401. Найдите значение суммы:

1) $-6\frac{4}{5} + 3 + (-1,2);$

2) $2\frac{1}{4} + (-5) + 1,75;$

3) $-3\frac{7}{20} + 8 + (-2,65);$

4) $7 + \left(-2\frac{1}{5}\right) + (-3,8);$

5) $-4,25 + 2 + \left(-\frac{3}{4}\right);$

6) $6 + \left(-4\frac{1}{2}\right) + 1,5.$

1) Для удобства вычислений представим все слагаемые в виде десятичных дробей. Смешанное число $-6\frac{4}{5}$ равно $-6,8$, так как $\frac{4}{5} = 0,8$.

Теперь выполним сложение: $-6,8 + 3 + (-1,2)$. Сложение с отрицательным числом можно заменить вычитанием: $-6,8 + 3 - 1,2$. Для удобства сгруппируем отрицательные числа: $(-6,8 - 1,2) + 3$. Вычисляем: $-8 + 3 = -5$.

Ответ: $-5$

2) Преобразуем все слагаемые в десятичные дроби. Смешанное число $2\frac{1}{4}$ равно $2,25$, так как $\frac{1}{4} = 0,25$.

Теперь выполним сложение: $2,25 + (-5) + 1,75$. Заменим сложение с отрицательным числом на вычитание: $2,25 - 5 + 1,75$. Сгруппируем положительные слагаемые: $(2,25 + 1,75) - 5$. Вычисляем: $4 - 5 = -1$.

Ответ: $-1$

3) Представим все слагаемые в виде десятичных дробей. Для смешанного числа $-3\frac{7}{20}$ преобразуем его дробную часть: $\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35$. Значит, $-3\frac{7}{20} = -3,35$.

Теперь вычислим сумму: $-3,35 + 8 + (-2,65)$. Это равносильно $-3,35 + 8 - 2,65$. Сложим отрицательные числа: $(-3,35 - 2,65) + 8$. Вычисляем: $-6 + 8 = 2$.

Ответ: $\text{2}$

4) Преобразуем слагаемые в десятичные дроби. Смешанное число $-2\frac{1}{5}$ равно $-2,2$, поскольку $\frac{1}{5} = 0,2$.

Теперь вычислим сумму: $7 + (-2,2) + (-3,8)$. Это можно записать как $7 - 2,2 - 3,8$. Сложим отрицательные числа: $7 - (2,2 + 3,8)$. Вычисляем: $7 - 6 = 1$.

Ответ: $\text{1}$

5) Для удобства вычислений преобразуем обыкновенную дробь в десятичную. Дробь $-\frac{3}{4}$ равна $-0,75$.

Теперь вычислим сумму: $-4,25 + 2 + (-\frac{3}{4})$. Подставим десятичную дробь: $-4,25 + 2 + (-0,75)$. Заменим сложение с отрицательным числом на вычитание: $-4,25 + 2 - 0,75$. Сгруппируем отрицательные числа: $(-4,25 - 0,75) + 2$. Вычисляем: $-5 + 2 = -3$.

Ответ: $-3$

6) Преобразуем смешанное число в десятичную дробь. $-4\frac{1}{2}$ равно $-4,5$, так как $\frac{1}{2} = 0,5$.

Теперь вычислим сумму: $6 + (-4,5) + 1,5$. Это можно записать как $6 - 4,5 + 1,5$. Сгруппируем положительные числа: $(6 + 1,5) - 4,5$. Вычисляем: $7,5 - 4,5 = 3$.

Ответ: $\text{3}$