Номер 396, страница 126, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

396. Выполните сложение:

1) $9 + \left(-1\frac{1}{2}\right)$;

2) $8 + \left(-2\frac{5}{7}\right)$;

3) $5 + \left(-6\frac{2}{3}\right)$;

4) $-4\frac{2}{5} + 3,4$;

5) $-9,75 + 2\frac{3}{4}$;

6) $-6,5 + 3\frac{1}{2}$;

7) $4\frac{1}{2} + (-3)$;

8) $7\frac{2}{3} + (-9)$;

9) $2\frac{4}{5} + (-6)$.

1) Сложение с отрицательным числом заменяется вычитанием. $9 + (-1\frac{1}{2}) = 9 - 1\frac{1}{2}$. Чтобы вычесть смешанное число, можно сначала вычесть его целую часть, а затем дробную. $9 - 1 = 8$. $8 - \frac{1}{2} = 7\frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 7\frac{1}{2}$. Ответ: $7\frac{1}{2}$

2) Данное выражение можно переписать как вычитание. $8 + (-2\frac{5}{7}) = 8 - 2\frac{5}{7}$. Выполним вычитание: $8 - 2\frac{5}{7} = (8-2) - \frac{5}{7} = 6 - \frac{5}{7}$. Представим $\text{6}$ как $5\frac{7}{7}$: $5\frac{7}{7} - \frac{5}{7} = 5\frac{2}{7}$. Ответ: $5\frac{2}{7}$

3) В этом примере мы складываем положительное и отрицательное числа, причем модуль отрицательного числа больше. Результат будет отрицательным. $5 + (-6\frac{2}{3}) = 5 - 6\frac{2}{3} = -(6\frac{2}{3} - 5)$. Выполним вычитание в скобках: $6\frac{2}{3} - 5 = (6-5) + \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$. Таким образом, результат равен $-1\frac{2}{3}$. Ответ: $-1\frac{2}{3}$

4) Для сложения чисел, представленных в разных форматах, приведем их к одному виду. Удобнее всего перевести смешанное число в десятичную дробь. $-4\frac{2}{5} = -4\frac{4}{10} = -4,4$. Теперь выполним сложение: $-4,4 + 3,4 = -(4,4 - 3,4) = -1$. Ответ: $-1$

5) Приведем смешанное число к виду десятичной дроби, чтобы упростить вычисления. $2\frac{3}{4} = 2\frac{75}{100} = 2,75$. Теперь выполним сложение: $-9,75 + 2,75 = -(9,75 - 2,75) = -7$. Ответ: $-7$

6) Приведем смешанное число к виду десятичной дроби. $3\frac{1}{2} = 3\frac{5}{10} = 3,5$. Выполним сложение: $-6,5 + 3,5 = -(6,5 - 3,5) = -3$. Ответ: $-3$

7) Сложение с отрицательным целым числом равносильно вычитанию этого числа. $4\frac{1}{2} + (-3) = 4\frac{1}{2} - 3$. Вычитаем целые части: $(4-3) + \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}$. Ответ: $1\frac{1}{2}$

8) В этом примере модуль отрицательного числа больше, поэтому результат будет отрицательным. $7\frac{2}{3} + (-9) = 7\frac{2}{3} - 9 = -(9 - 7\frac{2}{3})$. Выполним вычитание в скобках: $9 - 7\frac{2}{3} = 2 - \frac{2}{3} = 1\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 1\frac{1}{3}$. Следовательно, результат равен $-1\frac{1}{3}$. Ответ: $-1\frac{1}{3}$

9) Модуль отрицательного числа больше, значит, результат будет отрицательным. $2\frac{4}{5} + (-6) = 2\frac{4}{5} - 6 = -(6 - 2\frac{4}{5})$. Выполним вычитание в скобках: $6 - 2\frac{4}{5} = (6-2) - \frac{4}{5} = 4 - \frac{4}{5} = 3\frac{5}{5} - \frac{4}{5} = 3\frac{1}{5}$. Следовательно, результат равен $-3\frac{1}{5}$. Ответ: $-3\frac{1}{5}$