Номер 392, страница 125, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

392. Вычислите:

1) $-8 + 5,6;$

$-9 + 4,3;$

$-10 + 7,2;$

2) $-0,8 + 3;$

$-0,5 + 1;$

$-0,4 + 2;$

3) $1,5 - 2;$

$1,7 - 4;$

$1,9 - 5;$

4) $-5 + 4,9;$

$-6 - 5,6;$

$-7 + 6,3.$

1)

$-8 + 5,6$: Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и поставить перед результатом знак числа с большим модулем. В данном случае $|-8| = 8$ и $|5,6| = 5,6$. Так как $8 > 5,6$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $8 - 5,6 = 2,4$. Таким образом, $-8 + 5,6 = -2,4$.

Ответ: $-2,4$.

$-9 + 4,3$: Применяем то же правило. $|-9| = 9$ и $|4,3| = 4,3$. Так как $9 > 4,3$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $9 - 4,3 = 4,7$. Таким образом, $-9 + 4,3 = -4,7$.

Ответ: $-4,7$.

$-10 + 7,2$: Аналогично, $|-10| = 10$ и $|7,2| = 7,2$. Так как $10 > 7,2$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $10 - 7,2 = 2,8$. Таким образом, $-10 + 7,2 = -2,8$.

Ответ: $-2,8$.

2)

$-0,8 + 3$: Складываем числа с разными знаками. $|-0,8| = 0,8$ и $|3| = 3$. Так как $3 > 0,8$, результат будет положительным. Вычитаем из большего модуля меньший: $3 - 0,8 = 2,2$. Таким образом, $-0,8 + 3 = 2,2$.

Ответ: $2,2$.

$-0,5 + 1$: Аналогично, $|-0,5| = 0,5$ и $|1| = 1$. Так как $1 > 0,5$, результат будет положительным. Вычитаем модули: $1 - 0,5 = 0,5$. Таким образом, $-0,5 + 1 = 0,5$.

Ответ: $0,5$.

$-0,4 + 2$: Аналогично, $|-0,4| = 0,4$ и $|2| = 2$. Так как $2 > 0,4$, результат будет положительным. Вычитаем модули: $2 - 0,4 = 1,6$. Таким образом, $-0,4 + 2 = 1,6$.

Ответ: $1,6$.

3)

$1,5 - 2$: Вычитание можно заменить сложением с противоположным числом: $1,5 + (-2)$. Далее действуем как при сложении чисел с разными знаками. $|1,5| = 1,5$ и $|-2| = 2$. Так как $2 > 1,5$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $2 - 1,5 = 0,5$. Таким образом, $1,5 - 2 = -0,5$.

Ответ: $-0,5$.

$1,7 - 4$: Заменяем вычитание сложением: $1,7 + (-4)$. $|1,7| = 1,7$ и $|-4| = 4$. Так как $4 > 1,7$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $4 - 1,7 = 2,3$. Таким образом, $1,7 - 4 = -2,3$.

Ответ: $-2,3$.

$1,9 - 5$: Заменяем вычитание сложением: $1,9 + (-5)$. $|1,9| = 1,9$ и $|-5| = 5$. Так как $5 > 1,9$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $5 - 1,9 = 3,1$. Таким образом, $1,9 - 5 = -3,1$.

Ответ: $-3,1$.

4)

$-5 + 4,9$: Складываем числа с разными знаками. $|-5| = 5$ и $|4,9| = 4,9$. Так как $5 > 4,9$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $5 - 4,9 = 0,1$. Таким образом, $-5 + 4,9 = -0,1$.

Ответ: $-0,1$.

$-6 - 5,6$: Вычитание можно представить как сложение с противоположным числом: $-6 + (-5,6)$. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус. $6 + 5,6 = 11,6$. Таким образом, $-6 - 5,6 = -11,6$.

Ответ: $-11,6$.

$-7 + 6,3$: Складываем числа с разными знаками. $|-7| = 7$ и $|6,3| = 6,3$. Так как $7 > 6,3$, результат будет отрицательным. Вычитаем модули: $7 - 6,3 = 0,7$. Таким образом, $-7 + 6,3 = -0,7$.

Ответ: $-0,7$.