Номер 2, страница 125, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Если из двух слагаемых больший модуль имеет отрицательное число, то какой знак будет иметь сумма данных чисел?

Для ответа на этот вопрос проанализируем правило сложения чисел. Обозначим два слагаемых как $\text{a}$ и $\text{b}$.

По условию, одно из чисел имеет больший модуль, и это число отрицательное. Пусть это будет число $\text{a}$. Тогда мы можем записать:

• $a < 0$ (число $\text{a}$ — отрицательное)
• $|a| > |b|$ (модуль числа $\text{a}$ больше модуля числа $\text{b}$)

Нам нужно определить знак суммы $a + b$. Рассмотрим два возможных случая для второго слагаемого $\text{b}$.

Случай 1: $\text{b}$ — положительное число или ноль ($b \geq 0$).

В этом случае мы складываем числа с разными знаками. Правило гласит: чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед результатом знак того слагаемого, модуль которого больше. Поскольку по условию больший модуль имеет отрицательное число $\text{a}$, то и знак суммы будет отрицательным.

Пример: возьмем $a = -12$ и $b = 5$. Условия выполнены: $\text{a}$ отрицательное, и $|-12| > |5|$. Сумма равна $ -12 + 5 = -7$. Результат отрицательный.

Случай 2: $\text{b}$ — отрицательное число ($b < 0$).

В этом случае мы складываем два отрицательных числа. Сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом.

Пример: возьмем $a = -12$ и $b = -5$. Условия выполнены: $\text{a}$ отрицательное, и $|-12| > |-5|$. Сумма равна $-12 + (-5) = -17$. Результат отрицательный.

В обоих случаях сумма оказывается отрицательной.

Ответ: Сумма данных чисел будет иметь отрицательный знак (знак «минус»).