Номер 391, страница 125, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

391. Найдите сумму (устно):

1) $40 + (-8);$

$32 + (-16);$

$65 + (-35);$

2) $-7 + 5;$

$-19 + 8;$

$-56 + 26;$

3) $-250 + 120;$

$-640 + 800;$

$-300 + 190;$

4) $1000 - 1500;$

$200 - 700;$

$800 - 1000.$

1) Чтобы найти сумму положительного и отрицательного числа, можно представить это сложение как вычитание. Знак плюс перед скобкой не меняет знак числа в скобках.

$40 + (-8) = 40 - 8 = 32$

$32 + (-16) = 32 - 16 = 16$

$65 + (-35) = 65 - 35 = 30$

Ответ: 32; 16; 30.

2) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее по модулю, и перед результатом поставить знак числа с большим модулем.

$-7 + 5$. Модуль $|-7| = 7$ больше модуля $|5| = 5$. Знак будет «минус». $-(7 - 5) = -2$.

$-19 + 8$. Модуль $|-19| = 19$ больше модуля $|8| = 8$. Знак будет «минус». $-(19 - 8) = -11$.

$-56 + 26$. Модуль $|-56| = 56$ больше модуля $|26| = 26$. Знак будет «минус». $-(56 - 26) = -30$.

Ответ: -2; -11; -30.

3) Используется то же правило, что и в пункте 2.

$-250 + 120$. Модуль $|-250| = 250$ больше модуля $|120| = 120$. Знак будет «минус». $-(250 - 120) = -130$.

$-640 + 800$. Модуль $|800| = 800$ больше модуля $|-640| = 640$. Знак будет «плюс». $800 - 640 = 160$.

$-300 + 190$. Модуль $|-300| = 300$ больше модуля $|190| = 190$. Знак будет «минус». $-(300 - 190) = -110$.

Ответ: -130; 160; -110.

4) Вычитание можно представить как сложение с числом, противоположным вычитаемому: $a - b = a + (-b)$. Далее применяется правило сложения чисел с разными знаками.

$1000 - 1500 = 1000 + (-1500)$. Модуль $|-1500| = 1500$ больше модуля $|1000| = 1000$. Знак будет «минус». $-(1500 - 1000) = -500$.

$200 - 700 = 200 + (-700)$. Модуль $|-700| = 700$ больше модуля $|200| = 200$. Знак будет «минус». $-(700 - 200) = -500$.

$800 - 1000 = 800 + (-1000)$. Модуль $|-1000| = 1000$ больше модуля $|800| = 800$. Знак будет «минус». $-(1000 - 800) = -200$.

Ответ: -500; -500; -200.