Номер 1, страница 125, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

1. Чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1. Найти модули (абсолютные величины) слагаемых. Модуль числа – это само число, но без знака. Модуль обозначается вертикальными скобками: $|a|$. Например, модуль числа $-5$ равен $\text{5}$, что записывается как $|-5| = 5$, а модуль числа $\text{5}$ также равен $\text{5}$, то есть $|5| = 5$.

2. Из большего по величине модуля вычесть меньший.

3. Перед полученным в результате вычитания числом поставить знак того слагаемого, модуль которого был больше.

Рассмотрим на примерах.

Пример 1: Сложить числа $-18$ и $\text{5}$.

1. Находим модули слагаемых: $|-18| = 18$ и $|5| = 5$.

2. Больший модуль – $18$, меньший – $\text{5}$. Вычитаем из большего меньший: $18 - 5 = 13$.

3. Больший модуль ($18$) был у числа $-18$, которое имеет знак «минус». Следовательно, перед результатом ставим знак «минус».

В итоге получаем: $-18 + 5 = -13$.

Пример 2: Сложить числа $24$ и $-10$.

1. Находим модули слагаемых: $|24| = 24$ и $|-10| = 10$.

2. Больший модуль – $24$, меньший – $10$. Вычитаем из большего меньший: $24 - 10 = 14$.

3. Больший модуль ($24$) был у числа $24$, которое имеет знак «плюс» (положительное число). Следовательно, результат будет положительным.

В итоге получаем: $24 + (-10) = 14$.

Отдельно стоит отметить случай, когда модули слагаемых равны. В этом случае их сумма всегда равна нулю, так как числа являются противоположными. Например, $a + (-a) = 0$.

Пример 3: $7 + (-7) = 0$.

Ответ: Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля слагаемых вычесть меньший и перед полученным результатом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.