Номер 431, страница 135, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

431. Выполните вычитание, заменив обыкновенные дроби десятичными:

1) $\frac{1}{2}-0,7;$

2) $0,75-\left(-\frac{1}{5}\right);$

3) $-9,5-3\frac{7}{20};$

4) $6,7-\left(-4\frac{8}{25}\right);$

5) $-10,3-\left(-2\frac{3}{5}\right);$

6) $18,7-\left(+20\frac{1}{4}\right).$

1)

Сначала преобразуем обыкновенную дробь $\frac{1}{2}$ в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель: $1 \div 2 = 0,5$.

Теперь выполним вычитание, подставив полученное значение:

$\frac{1}{2} - 0,7 = 0,5 - 0,7 = -0,2$

Ответ: $-0,2$.

2)

Преобразуем обыкновенную дробь $\frac{1}{5}$ в десятичную: $1 \div 5 = 0,2$. Соответственно, $-\frac{1}{5} = -0,2$.

Выполним вычитание. Вычитание отрицательного числа заменяется сложением:

$0,75 - (-\frac{1}{5}) = 0,75 - (-0,2) = 0,75 + 0,2 = 0,95$

Ответ: $0,95$.

3)

Преобразуем смешанное число $3\frac{7}{20}$ в десятичную дробь. Сначала преобразуем дробную часть $\frac{7}{20}$, домножив числитель и знаменатель на 5, чтобы получить в знаменателе 100:

$\frac{7}{20} = \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100} = 0,35$

Следовательно, $3\frac{7}{20} = 3 + 0,35 = 3,35$.

Теперь выполним вычитание. Это сложение двух отрицательных чисел:

$-9,5 - 3\frac{7}{20} = -9,5 - 3,35 = -(9,5 + 3,35) = -12,85$

Ответ: $-12,85$.

4)

Преобразуем смешанное число $-4\frac{8}{25}$ в десятичную дробь. Сначала преобразуем дробную часть $\frac{8}{25}$, домножив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{8}{25} = \frac{8 \times 4}{25 \times 4} = \frac{32}{100} = 0,32$

Таким образом, $4\frac{8}{25} = 4,32$, и, соответственно, $-4\frac{8}{25} = -4,32$.

Выполним вычитание. Вычитание отрицательного числа заменяется сложением:

$6,7 - (-4\frac{8}{25}) = 6,7 - (-4,32) = 6,7 + 4,32 = 11,02$

Ответ: $11,02$.

5)

Преобразуем смешанное число $-2\frac{3}{5}$ в десятичную дробь. Дробная часть: $\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6$.

Значит, $2\frac{3}{5} = 2,6$, и $-2\frac{3}{5} = -2,6$.

Выполним вычитание. Вычитание отрицательного числа заменяется сложением:

$-10,3 - (-2\frac{3}{5}) = -10,3 - (-2,6) = -10,3 + 2,6 = -7,7$

Ответ: $-7,7$.

6)

Преобразуем смешанное число $20\frac{1}{4}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{1}{4}$ равна $0,25$.

Следовательно, $20\frac{1}{4} = 20 + 0,25 = 20,25$. Знак "+" перед числом в скобках не меняет его значения.

Выполним вычитание:

$18,7 - (+20\frac{1}{4}) = 18,7 - 20,25 = -(20,25 - 18,7) = -1,55$

Ответ: $-1,55$.