Номер 435, страница 136, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

435. 1) Найдите длины отрезков $AB$, $CD$, $EF$ и $KL$ (в единичных отрезках) на координатной прямой, если:

а) $A(-7)$; $B(2)$; в) $E(-6)$; $F(-2)$;

б) $C(-5)$; $D(1)$; г) $K(-4)$; $L(0)$.

2) Длина отрезка $AB$ равна 8 единичным отрезкам. Точка $A(-2)$ – его левый конец. Найдите координату точки $\text{B}$ – правого конца отрезка.

1)

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, нужно из координаты его правого конца вычесть координату левого конца. Если неизвестно, какой конец правый, а какой левый, можно найти модуль разности координат. Длина отрезка с концами в точках, имеющих координаты $x_1$ и $x_2$, равна $|x_2 - x_1|$.

а) Даны точки $A(-7)$ и $B(2)$. Координата точки $\text{B}$ больше координаты точки $\text{A}$, значит, $\text{B}$ — правый конец.

Длина отрезка $AB$ равна разности координат: $2 - (-7) = 2 + 7 = 9$.

Ответ: 9.

б) Даны точки $C(-5)$ и $D(1)$. Координата точки $\text{D}$ больше координаты точки $\text{C}$.

Длина отрезка $CD$ равна разности координат: $1 - (-5) = 1 + 5 = 6$.

Ответ: 6.

в) Даны точки $E(-6)$ и $F(-2)$. Координата точки $\text{F}$ больше координаты точки $\text{E}$.

Длина отрезка $EF$ равна разности координат: $-2 - (-6) = -2 + 6 = 4$.

Ответ: 4.

г) Даны точки $K(-4)$ и $L(0)$. Координата точки $\text{L}$ больше координаты точки $\text{K}$.

Длина отрезка $KL$ равна разности координат: $0 - (-4) = 0 + 4 = 4$.

Ответ: 4.

2)

По условию, длина отрезка $AB$ равна 8 единичным отрезкам. Точка $A(-2)$ — это левый конец отрезка. Требуется найти координату точки $\text{B}$ — правого конца отрезка.

Пусть координата точки $\text{B}$ будет $x_B$. Поскольку $\text{A}$ — левый конец, а $\text{B}$ — правый, координата точки $\text{B}$ должна быть больше координаты точки $\text{A}$. Длина отрезка на координатной прямой равна разности между координатой правого конца и координатой левого конца.

Составим уравнение:

Длина $AB = (\text{координата } B) - (\text{координата } A)$

$8 = x_B - (-2)$

$8 = x_B + 2$

Чтобы найти $x_B$, решим полученное уравнение:

$x_B = 8 - 2$

$x_B = 6$

Таким образом, координата точки $\text{B}$ равна 6.

Ответ: 6.