Номер 440, страница 137, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

440. Решите уравнения:

1) $-13,7 - (-x) = -4,9;$

2) $6,1 - (-y) = -5,2;$

3) $-2,9 + (-x) = -3,8;$

Образец: $-9 - (-x) = -4,$

$-9 + x = -4,$

$x = -4 - (-9),$

$x = -4 + 9,$

$x = 5.$

4) $x + (-0,35) = 2,3;$

5) $-23,5 + (-y) = -4,6;$

6) $y + (-48,3) = -78,5.$

1) Решим уравнение $-13,7 - (-x) = -4,9$.

Сначала упростим левую часть. Вычитание отрицательного числа $-x$ эквивалентно прибавлению $\text{x}$ (правило "минус на минус дает плюс"):

$-13,7 + x = -4,9$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, перенесём известное слагаемое $-13,7$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$x = -4,9 + 13,7$.

Выполним сложение чисел с разными знаками. Это то же самое, что $13,7 - 4,9$:

$x = 8,8$.

Ответ: $8,8$.

2) Решим уравнение $6,1 - (-y) = -5,2$.

Упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки:

$6,1 + y = -5,2$.

Чтобы найти $\text{y}$, перенесём $6,1$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$y = -5,2 - 6,1$.

Сложим два отрицательных числа:

$y = -11,3$.

Ответ: $-11,3$.

3) Решим уравнение $-2,9 + (-x) = -3,8$.

Упростим левую часть, раскрыв скобки (плюс на минус дает минус):

$-2,9 - x = -3,8$.

Чтобы найти $-x$, перенесём $-2,9$ в правую часть с противоположным знаком:

$-x = -3,8 + 2,9$.

Выполним сложение чисел с разными знаками:

$-x = -0,9$.

Теперь умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $\text{x}$:

$x = 0,9$.

Ответ: $0,9$.

4) Решим уравнение $x + (-0,35) = 2,3$.

Раскроем скобки в левой части:

$x - 0,35 = 2,3$.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $\text{x}$, нужно к разности прибавить вычитаемое. Перенесём $-0,35$ в правую часть с противоположным знаком:

$x = 2,3 + 0,35$.

Выполним сложение:

$x = 2,65$.

Ответ: $2,65$.

5) Решим уравнение $-23,5 + (-y) = -4,6$.

Упростим левую часть, раскрыв скобки:

$-23,5 - y = -4,6$.

Изолируем $-y$, перенеся $-23,5$ в правую часть с противоположным знаком:

$-y = -4,6 + 23,5$.

Выполним сложение чисел с разными знаками:

$-y = 18,9$.

Умножим обе части на $-1$, чтобы найти $\text{y}$:

$y = -18,9$.

Ответ: $-18,9$.

6) Решим уравнение $y + (-48,3) = -78,5$.

Раскроем скобки в левой части:

$y - 48,3 = -78,5$.

Чтобы найти $\text{y}$, перенесём $-48,3$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$y = -78,5 + 48,3$.

Выполним сложение чисел с разными знаками:

$y = -30,2$.

Ответ: $-30,2$.