Номер 443, страница 137, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

443. В трех кучках $33$, $21$ и $18$ яблок. Чтобы уравнять число яблок в кучках, Зарина из одной кучки переложила в другую столько яблок, сколько их было в ней. Путем трех перекладываний она уравняла число яблок в трех кучках. Каким образом Зарина это сделала?

Для решения задачи сначала определим, сколько яблок должно быть в каждой кучке после того, как их количество уравняют. Для этого найдем общее число яблок и разделим его на количество кучек.

Общее количество яблок: $33 + 21 + 18 = 72$ яблока.

Поскольку кучек три, то в каждой из них в итоге должно оказаться по $72 \div 3 = 24$ яблока.

Чтобы достичь этого результата за три перекладывания, Зарине нужно было действовать в определенной последовательности. Опишем эти действия по шагам.

Первое перекладывание

Изначально в кучках было 33, 21 и 18 яблок.

Зарина берет из первой кучки (где 33 яблока) и перекладывает во вторую (где 21 яблоко) столько яблок, сколько уже находится во второй, то есть 21 яблоко.

В первой кучке остается: $33 - 21 = 12$ яблок.

Во второй кучке становится: $21 + 21 = 42$ яблока.

В третьей кучке количество яблок не меняется: 18 яблок.

После первого шага в кучках стало: 12, 42, 18 яблок.

Второе перекладывание

Теперь в кучках 12, 42 и 18 яблок.

Зарина берет из второй кучки (где 42 яблока) и перекладывает в третью (где 18 яблок) столько яблок, сколько уже есть в третьей, то есть 18 яблок.

Во второй кучке остается: $42 - 18 = 24$ яблока.

В третьей кучке становится: $18 + 18 = 36$ яблок.

В первой кучке количество яблок не меняется: 12 яблок.

После второго шага в кучках стало: 12, 24, 36 яблок.

Третье перекладывание

В кучках 12, 24 и 36 яблок.

На последнем шаге Зарина берет из третьей кучки (где 36 яблок) и перекладывает в первую (где 12 яблок) столько яблок, сколько уже есть в первой, то есть 12 яблок.

В третьей кучке остается: $36 - 12 = 24$ яблока.

В первой кучке становится: $12 + 12 = 24$ яблока.

Во второй кучке количество яблок не меняется: 24 яблока.

В результате в каждой из трех кучек стало по 24 яблока.

Ответ:

Зарина выполнила следующие действия:

1. Переложила 21 яблоко из кучки с 33 яблоками в кучку с 21 яблоком. В кучках стало 12, 42 и 18 яблок.

2. Затем переложила 18 яблок из кучки с 42 яблоками в кучку с 18 яблоками. В кучках стало 12, 24 и 36 яблок.

3. В конце она переложила 12 яблок из кучки с 36 яблоками в кучку с 12 яблоками. В результате в каждой кучке стало по 24 яблока.