Номер 445, страница 138, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

445. Торговое объединение в первый месяц получило $25\%$ прибыли, продав товаров на сумму $7500 000$ тенге. Затем на все свои средства, включая полученную прибыль, закупило еще товар. Во втором месяце оно продало весь товар, но понесло $8\%$ убытка. Сколько тенге прибыли получило торговое объединение за два месяца?

Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Найдем первоначальную стоимость товара (себестоимость).

Торговое объединение продало товар на сумму 7 500 000 тенге, получив при этом 25% прибыли. Это означает, что выручка от продажи составляет 125% от первоначальной стоимости товара (100% себестоимость + 25% прибыль). Пусть $C_1$ — первоначальная стоимость товара.

Тогда мы можем составить уравнение:

$C_1 \cdot (1 + 0.25) = 7\ 500\ 000$

$C_1 \cdot 1.25 = 7\ 500\ 000$

Отсюда найдем первоначальную стоимость:

$C_1 = \frac{7\ 500\ 000}{1.25} = 6\ 000\ 000$ тенге.

Это были первоначальные средства, вложенные в товар.

2. Рассчитаем сумму средств после второго месяца.

На все средства, полученные в первом месяце (7 500 000 тенге), был закуплен новый товар. Таким образом, стоимость товара для второго месяца составила $C_2 = 7\ 500\ 000$ тенге.

Во втором месяце объединение понесло убыток в размере 8%. Это означает, что они продали товар за $100\% - 8\% = 92\%$ от его стоимости.

Найдем итоговую сумму после продажи товара во втором месяце ($S_2$):

$S_2 = C_2 \cdot (1 - 0.08) = 7\ 500\ 000 \cdot 0.92 = 6\ 900\ 000$ тенге.

3. Найдем общую прибыль за два месяца.

Общая прибыль — это разница между конечной суммой денег и первоначальными вложениями.

Первоначальные вложения: $C_1 = 6\ 000\ 000$ тенге.

Конечная сумма средств: $S_2 = 6\ 900\ 000$ тенге.

Общая прибыль = Конечная сумма - Первоначальные вложения

Общая прибыль = $6\ 900\ 000 - 6\ 000\ 000 = 900\ 000$ тенге.

Ответ: 900 000 тенге.