Номер 444, страница 137, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

444. 1) Длина единичного отрезка на координатной прямой равна 1 см. Точке $\text{A}$ соответствует число $-2,5$, а точке $\text{B}$ – число, ему противоположное. Найдите длину отрезка $AB$.

2) Длина единичного отрезка на координатной прямой равна 1 см. Длина отрезка $CD$ равна 16 см. Середина отрезка изображается точкой с координатой $-5$. Найдите координаты точек $\text{C}$ и $\text{D}$.

1) По условию, координата точки $\text{A}$ равна $-2,5$. Точке $\text{B}$ соответствует число, противоположное координате точки $\text{A}$, то есть $2,5$. Длину отрезка на координатной прямой можно найти как модуль разности координат его концов. Вычислим длину отрезка $AB$: $|2,5 - (-2,5)| = |2,5 + 2,5| = |5| = 5$. Так как по условию длина единичного отрезка равна 1 см, то длина отрезка $AB$ равна 5 см.

Ответ: 5 см.

2) Длина отрезка $CD$ составляет 16 см. Поскольку единичный отрезок равен 1 см, длина отрезка в координатных единицах также равна 16. Середина отрезка имеет координату $-5$. Это означает, что точки $\text{C}$ и $\text{D}$ находятся на одинаковом расстоянии от точки с координатой $-5$. Это расстояние равно половине длины всего отрезка: $16 \div 2 = 8$ единиц. Чтобы найти координаты точек $\text{C}$ и $\text{D}$, нужно от координаты середины отнять и прибавить это расстояние: Координата одной точки: $-5 - 8 = -13$. Координата другой точки: $-5 + 8 = 3$. Таким образом, координаты точек $\text{C}$ и $\text{D}$ равны $-13$ и $\text{3}$.

Ответ: -13 и 3.