Номер 450, страница 138, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

450.

Длина отрезка на координатной прямой $AB$ равна 5 см. Его левый конец – точка $A(x)$, а правый конец – точка $B(2x-3)$. Длина единичного отрезка равна 1 см. Найдите координаты точек $\text{A}$ и $\text{B}$.

Длина отрезка на координатной прямой вычисляется как разность между координатой его правого конца и координатой левого конца. По условию задачи, длина отрезка $AB$ равна 5 см. Так как длина единичного отрезка составляет 1 см, то длина отрезка $AB$ в координатных единицах также равна 5.

Левый конец отрезка — точка $\text{A}$ с координатой $\text{x}$, а правый конец — точка $\text{B}$ с координатой $2x-3$. Исходя из этих данных, мы можем составить уравнение:

$(2x - 3) - x = 5$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $\text{x}$. Сначала упростим выражение в левой части:

$2x - x - 3 = 5$

$x - 3 = 5$

Далее, перенесем -3 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$x = 5 + 3$

$x = 8$

Мы нашли значение $\text{x}$. Теперь можем вычислить координаты точек $\text{A}$ и $\text{B}$.

Координата точки $\text{A}$ равна $\text{x}$, следовательно, координата точки $\text{A}$ равна 8.

Координата точки $\text{B}$ равна $2x-3$. Подставим найденное значение $x=8$: $2 \cdot 8 - 3 = 16 - 3 = 13$. Следовательно, координата точки $\text{B}$ равна 13.

Таким образом, мы получили точки $A(8)$ и $B(13)$. Проверим: точка $\text{A}$ находится левее точки $\text{B}$ ($8 < 13$), а расстояние между ними равно $13 - 8 = 5$, что соответствует условию задачи.

Ответ: Координата точки A равна 8, а координата точки B равна 13.