Задание 1, страница 139, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

На координатной прямой отмечены точки: $A(-8)$ и $B(-2)$; $C(-1)$ и $D(4)$.

Задание 1.

а) Определите в единичных отрезках расстояние между точками $A(-8)$ и $B(-2)$.

б) Найдите значение выражения $|a - b|$ при $a = -8$, $b = -2$ и сравните его с расстоянием между точками $A(-8)$ и $B(-2)$.

а) Чтобы определить расстояние между точками A(-8) и B(-2) на координатной прямой, необходимо найти модуль разности их координат. Расстояние $AB$ вычисляется по формуле $AB = |x_B - x_A|$, где $x_A$ и $x_B$ — координаты точек A и B соответственно. Подставим координаты точек: $AB = |-2 - (-8)| = |-2 + 8| = |6| = 6$. Таким образом, расстояние между точками A(-8) и B(-2) составляет 6 единичных отрезков. Ответ: 6.

б) Найдем значение выражения $|a - b|$ при $a = -8$ и $b = -2$. Подставим данные значения в выражение: $|a - b| = |-8 - (-2)|$. Выполним вычисления внутри модуля: $-8 - (-2) = -8 + 2 = -6$. Теперь найдем модуль полученного числа: $|-6| = 6$. Значение выражения равно 6. В предыдущем пункте мы выяснили, что расстояние между точками А(-8) и В(-2) также равно 6. Сравнивая полученные результаты, мы видим, что они равны. Это подтверждает, что расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат. Ответ: Значение выражения равно 6, что совпадает с расстоянием между точками A(-8) и B(-2).