Номер 456, страница 141, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

456. Вычислите расстояния между точками $A(a)$ и $B(b)$ на координатной прямой:

1) $a = -1; b = 4;$

2) $a = -4; b = 2;$

3) $a = 1,5; b = 6;$

4) $a = -2,3; b = 5;$

5) $a = -7; b = -3;$

6) $a = -4; b = 5.$

Чтобы вычислить расстояние между двумя точками $A(a)$ и $B(b)$ на координатной прямой, необходимо найти модуль разности их координат. Формула для вычисления расстояния $\text{d}$ выглядит так: $d = |b - a|$.

1) Даны точки с координатами $a = -1$ и $b = 4$.

Вычисляем расстояние между ними по формуле:

$d = |4 - (-1)| = |4 + 1| = |5| = 5$.

Ответ: 5

2) Даны точки с координатами $a = -4$ и $b = 2$.

Вычисляем расстояние между ними:

$d = |2 - (-4)| = |2 + 4| = |6| = 6$.

Ответ: 6

3) Даны точки с координатами $a = 1,5$ и $b = 6$.

Вычисляем расстояние между ними:

$d = |6 - 1,5| = |4,5| = 4,5$.

Ответ: 4,5

4) Даны точки с координатами $a = -2,3$ и $b = 5$.

Вычисляем расстояние между ними:

$d = |5 - (-2,3)| = |5 + 2,3| = |7,3| = 7,3$.

Ответ: 7,3

5) Даны точки с координатами $a = -7$ и $b = -3$.

Вычисляем расстояние между ними. Так как обе координаты отрицательны, можно представить их на числовой оси. Расстояние будет равно разности их модулей, или можно просто использовать общую формулу:

$d = |-3 - (-7)| = |-3 + 7| = |4| = 4$.

Ответ: 4

6) Даны точки с координатами $a = -4$ и $b = 5$.

Вычисляем расстояние между ними:

$d = |5 - (-4)| = |5 + 4| = |9| = 9$.

Ответ: 9