Номер 461, страница 142, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

461. На координатной прямой отмечены точки $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{C}$ и $\text{D}$ (рис. 2.54).

Рис. 2.54

Найдите расстояние между точками:

1) $\text{A}$ и $\text{B}$;

2) $\text{C}$ и $\text{D}$;

3) $\text{B}$ и $\text{C}$.

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно найти модуль разности их координат. Расстояние $\text{d}$ между точками с координатами $x_1$ и $x_2$ вычисляется по формуле $d = |x_2 - x_1|$. Другими словами, можно из большей координаты вычесть меньшую.

1) А и В;

Координата точки А равна -6, а координата точки В равна -2. Поскольку $-2 > -6$, точка В находится правее точки А.

Расстояние между точками А и В равно:

$d(A, B) = |-2 - (-6)| = |-2 + 6| = |4| = 4$.

Или как разность большей и меньшей координаты: $-2 - (-6) = 4$.

Ответ: 4

2) С и D;

Координата точки С равна 1, а координата точки D равна 6. Поскольку $6 > 1$, точка D находится правее точки С.

Расстояние между точками С и D равно:

$d(C, D) = |6 - 1| = |5| = 5$.

Или как разность большей и меньшей координаты: $6 - 1 = 5$.

Ответ: 5

3) В и С.

Координата точки В равна -2, а координата точки С равна 1. Поскольку $1 > -2$, точка С находится правее точки В.

Расстояние между точками В и С равно:

$d(B, C) = |1 - (-2)| = |1 + 2| = |3| = 3$.

Или как разность большей и меньшей координаты: $1 - (-2) = 3$.

Ответ: 3