Номер 438, страница 136, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

438. Выполните вычитание:

1) $\frac{1}{3} - (+\frac{2}{3});$

2) $-\frac{2}{5} - (-\frac{3}{5});$

3) $-\frac{2}{5} - (-\frac{3}{5})$

4) $-\frac{3}{7} - (+\frac{4}{7});$

5) $\frac{5}{8} - (-\frac{7}{8});$

6) $-\frac{1}{9} - (+\frac{2}{9}).$

1) Чтобы выполнить вычитание $\frac{1}{3} - (+\frac{2}{3})$, нужно раскрыть скобки. Так как перед скобкой стоит знак минус, а число в скобках положительное, то действие остается вычитанием.

$\frac{1}{3} - (+\frac{2}{3}) = \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, вычитаем их числители:

$\frac{1 - 2}{3} = \frac{-1}{3} = -\frac{1}{3}$

Ответ: $-\frac{1}{3}$

2) В выражении $-\frac{2}{5} - (-\frac{3}{5})$ мы вычитаем отрицательное число. Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного.

$-\frac{2}{5} - (-\frac{3}{5}) = -\frac{2}{5} + \frac{3}{5}$

У дробей одинаковый знаменатель, поэтому складываем числители:

$\frac{-2 + 3}{5} = \frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{1}{5}$

3) В выражении $-\frac{2}{5} - (\frac{3}{5})$ мы вычитаем положительное число из отрицательного.

$-\frac{2}{5} - (\frac{3}{5}) = -\frac{2}{5} - \frac{3}{5}$

Так как знаменатели одинаковы, выполняем действие с числителями:

$\frac{-2 - 3}{5} = \frac{-5}{5} = -1$

Ответ: $-1$

4) В выражении $-\frac{3}{7} - (+\frac{4}{7})$ мы вычитаем положительное число из отрицательного.

$-\frac{3}{7} - (+\frac{4}{7}) = -\frac{3}{7} - \frac{4}{7}$

Так как знаменатели одинаковы, выполняем действие с числителями:

$\frac{-3 - 4}{7} = \frac{-7}{7} = -1$

Ответ: $-1$

5) В выражении $\frac{5}{8} - (-\frac{7}{8})$ мы вычитаем отрицательное число, что равносильно сложению.

$\frac{5}{8} - (-\frac{7}{8}) = \frac{5}{8} + \frac{7}{8}$

У дробей одинаковый знаменатель, складываем числители:

$\frac{5 + 7}{8} = \frac{12}{8}$

Полученную дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для 12 и 8 равен 4.

$\frac{12 \div 4}{8 \div 4} = \frac{3}{2}$

Дробь также можно записать в виде смешанного числа $1\frac{1}{2}$ или десятичной дроби $1,5$.

Ответ: $\frac{3}{2}$

6) В выражении $-\frac{1}{9} - (+\frac{2}{9})$ мы вычитаем положительное число из отрицательного.

$-\frac{1}{9} - (+\frac{2}{9}) = -\frac{1}{9} - \frac{2}{9}$

У дробей одинаковый знаменатель, выполняем действие с числителями:

$\frac{-1 - 2}{9} = \frac{-3}{9}$

Сокращаем полученную дробь на 3:

$\frac{-3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{-1}{3} = -\frac{1}{3}$

Ответ: $-\frac{1}{3}$