Номер 1, страница 135, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. По какому правилу выполняется вычитание рациональных чисел?

а) $70 - (-8)$

б) $-13 - (-10)$

в) $-4,2 - 5,2$

г) $3,7 - 6,9$

д) $0 - 9,1$

е) $-2,8 - (-5,2)$

ж) $0 - (-\frac{5}{12})$

з) $-\frac{7}{15} - \frac{2}{3}$

и) $-5\frac{1}{4} - (-3\frac{1}{2})$

1. Вычитание рациональных чисел выполняется по правилу, которое позволяет свести операцию вычитания к операции сложения. Чтобы из одного рационального числа (уменьшаемого) вычесть другое (вычитаемое), необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Это правило можно записать в виде формулы, где $\text{a}$ и $\text{b}$ — любые рациональные числа:

$a - b = a + (-b)$

Таким образом, любое действие вычитания можно заменить на сложение. Для этого достаточно поменять знак у вычитаемого числа на противоположный и сложить его с уменьшаемым.

Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1: Вычитание положительного числа.

$12 - 5 = 12 + (-5) = 7$

Пример 2: Вычитание отрицательного числа. Число, противоположное $-4$, это $\text{4}$.

$9 - (-4) = 9 + 4 = 11$

Пример 3: Вычитание из отрицательного числа.

$-10 - 6 = -10 + (-6) = -16$

Пример 4: Вычитание отрицательного числа из отрицательного.

$-8 - (-15) = -8 + 15 = 7$

Пример 5: Вычитание рациональных дробей. Правило сохраняется. Сначала дроби приводятся к общему знаменателю, а затем выполняется вычитание по той же схеме.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2 + (-3)}{6} = -\frac{1}{6}$

Ответ: Чтобы из одного рационального числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Формула этого правила: $a - b = a + (-b)$.