Номер 546, страница 159, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

546. Катер в первый час плыл со скоростью $18 \text{ км/ч}$. Во второй час уменьшил скорость на $15\%$, а в третий час последнюю скорость увеличил на $20\%$. Какова скорость катера в третий час?

А. $20,8 \text{ км/ч}$

В. $16,5 \text{ км/ч}$

С. $18,36 \text{ км/ч}$

D. $19,7 \text{ км/ч}$

Для того чтобы найти скорость катера в третий час, необходимо выполнить вычисления в два этапа.

1. Находим скорость катера во второй час.

Изначальная скорость катера составляет 18 км/ч. Во второй час скорость уменьшилась на 15%. Чтобы найти новую скорость, нужно вычесть 15% из начальной скорости. Это эквивалентно умножению начальной скорости на $100\% - 15\% = 85\%$, или на 0,85.

Скорость во второй час ($v_2$) равна:

$v_2 = 18 \text{ км/ч} \times (1 - \frac{15}{100}) = 18 \times 0.85 = 15.3 \text{ км/ч}$.

2. Находим скорость катера в третий час.

В третий час скорость, которая была во второй час (15,3 км/ч), увеличилась на 20%. Чтобы найти новую скорость, нужно прибавить 20% к скорости второго часа. Это эквивалентно умножению скорости второго часа на $100\% + 20\% = 120\%$, или на 1,2.

Скорость в третий час ($v_3$) равна:

$v_3 = 15.3 \text{ км/ч} \times (1 + \frac{20}{100}) = 15.3 \times 1.2 = 18.36 \text{ км/ч}$.

Таким образом, скорость катера в третий час составила 18,36 км/ч. Этот результат соответствует варианту C.

Ответ: С. 18,36 км/ч.