Номер 540, страница 159, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

540. В магазинах C и D одинаковые велосипеды продавались по одной и той же цене. В магазине C цену велосипеда сначала понизили на 10%, а затем – еще на 20%. В магазине D цену такого же велосипеда понизили на 30%. В каком магазине цена велосипеда стала дешевле? На сколько процентов?

Пусть первоначальная цена велосипеда, одинаковая в обоих магазинах, составляет $\text{x}$.

В магазине C цену сначала понизили на 10%, после чего она стала равна $x - 0.1x = 0.9x$. Затем эту новую цену понизили еще на 20%. Важно учесть, что 20% вычисляются от уже сниженной цены ($0.9x$), а не от первоначальной. Таким образом, итоговая цена в магазине C составила: $0.9x \cdot (1 - 0.20) = 0.9x \cdot 0.8 = 0.72x$. Это составляет 72% от первоначальной цены.

В магазине D цену понизили на 30%. Итоговая цена в этом магазине равна: $x \cdot (1 - 0.30) = 0.70x$. Это составляет 70% от первоначальной цены.

Теперь сравним конечные цены в двух магазинах: $0.72x$ в магазине C и $0.70x$ в магазине D. Поскольку $0.70x < 0.72x$, цена велосипеда стала дешевле в магазине D.

Чтобы определить, на сколько процентов цена в магазине D дешевле, найдем разницу между ценами в процентах от первоначальной цены $\text{x}$: $72\% - 70\% = 2\%$. Или, что то же самое, найдем разницу в долях и умножим на 100%: $\frac{0.72x - 0.70x}{x} \cdot 100\% = \frac{0.02x}{x} \cdot 100\% = 0.02 \cdot 100\% = 2\%$.

Ответ: цена велосипеда стала дешевле в магазине D на 2%.