Номер 536, страница 158, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

536. На автостоянке стояли грузовые и легковые машины.

Число легковых машин больше числа грузовых в:

1) $1,15$ раза;

2) $1,2$ раза;

3) $1,34$ раза.

На сколько процентов число легковых машин больше, чем число грузовых?

Чтобы найти, на сколько процентов одно число больше другого, нужно их разность разделить на число, с которым сравнивают, и результат умножить на 100%. Если число легковых машин ($Л$) больше числа грузовых ($Г$) в $\text{k}$ раз, то $Л = k \times Г$. Процентное превышение вычисляется по формуле:

$ \frac{Л - Г}{Г} \times 100\% = \frac{k \times Г - Г}{Г} \times 100\% = \frac{Г \times (k - 1)}{Г} \times 100\% = (k - 1) \times 100\% $.

Применим эту формулу для каждого случая.

1)

Число легковых машин больше числа грузовых в 1,15 раза. Это значит, что $k = 1,15$.

Найдем, на сколько процентов число легковых машин больше числа грузовых:

$ (1,15 - 1) \times 100\% = 0,15 \times 100\% = 15\% $.

Ответ: на 15%.

2)

Число легковых машин больше числа грузовых в 1,2 раза. Это значит, что $k = 1,2$.

Найдем, на сколько процентов число легковых машин больше числа грузовых:

$ (1,2 - 1) \times 100\% = 0,2 \times 100\% = 20\% $.

Ответ: на 20%.

3)

Число легковых машин больше числа грузовых в 1,34 раза. Это значит, что $k = 1,34$.

Найдем, на сколько процентов число легковых машин больше числа грузовых:

$ (1,34 - 1) \times 100\% = 0,34 \times 100\% = 34\% $.

Ответ: на 34%.