Номер 530, страница 157, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

530. Вычислите:

1)

$\frac{|-5,6| \cdot 9 \cdot |-1,5|}{(-2,7) \cdot (-0,8) \cdot |-1,4|}$;

2)

$\frac{|3,2 - 4| \cdot 8,1 \cdot |0,14 - 0,64|}{0,9 \cdot |-3,2| \cdot |-0,75|}$.

1) Вычислим значение выражения $ \frac{|-5,6| \cdot 9 \cdot |-1,5|}{(-2,7) \cdot (-0,8) \cdot |-1,4|} $.

Сначала раскроем модули. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.

$ |-5,6| = 5,6 $

$ |-1,5| = 1,5 $

$ |-1,4| = 1,4 $

Подставим эти значения в исходное выражение:

$ \frac{5,6 \cdot 9 \cdot 1,5}{(-2,7) \cdot (-0,8) \cdot 1,4} $

Теперь вычислим значение числителя:

$ 5,6 \cdot 9 \cdot 1,5 = 50,4 \cdot 1,5 = 75,6 $

Вычислим значение знаменателя. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

$ (-2,7) \cdot (-0,8) \cdot 1,4 = 2,16 \cdot 1,4 = 3,024 $

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$ \frac{75,6}{3,024} $

Для удобства вычислений избавимся от дробей, умножив числитель и знаменатель на 1000:

$ \frac{75,6 \cdot 1000}{3,024 \cdot 1000} = \frac{75600}{3024} $

Сократим полученную дробь. Можно заметить, что $ 75600 = 25 \cdot 3024 $.

$ \frac{75600}{3024} = 25 $

Ответ: 25.

2) Вычислим значение выражения $ \frac{|3,2 - 4| \cdot 8,1 \cdot |0,14 - 0,64|}{0,9 \cdot |-3,2| \cdot |-0,75|} $.

Сначала выполним вычитание внутри модулей:

$ 3,2 - 4 = -0,8 $

$ 0,14 - 0,64 = -0,5 $

Теперь выражение выглядит так:

$ \frac{|-0,8| \cdot 8,1 \cdot |-0,5|}{0,9 \cdot |-3,2| \cdot |-0,75|} $

Раскроем все модули:

$ |-0,8| = 0,8 $

$ |-0,5| = 0,5 $

$ |-3,2| = 3,2 $

$ |-0,75| = 0,75 $

Подставим значения в выражение:

$ \frac{0,8 \cdot 8,1 \cdot 0,5}{0,9 \cdot 3,2 \cdot 0,75} $

Вычислим значение числителя:

$ 0,8 \cdot 8,1 \cdot 0,5 = (0,8 \cdot 0,5) \cdot 8,1 = 0,4 \cdot 8,1 = 3,24 $

Вычислим значение знаменателя:

$ 0,9 \cdot 3,2 \cdot 0,75 = 2,88 \cdot 0,75 = 2,16 $

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$ \frac{3,24}{2,16} $

Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$ \frac{324}{216} $

Сократим дробь. Оба числа делятся на 108:

$ \frac{324 \div 108}{216 \div 108} = \frac{3}{2} = 1,5 $

Ответ: 1,5.