Номер 523, страница 156, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

523. Решите уравнения:

1) $(4,5x + 3,6) \cdot (-19,6) = 0;$

2) $(1,2x + 16,8) \cdot (-13,1) = 0;$

3) $-32,7 \cdot (0,1x + 6,3) = 0;$

4) $-15\frac{1}{13} \cdot (1,9x + 5,7) = 0.$

1) Дано уравнение $(4,5x + 3,6) \cdot (-19,6) = 0$. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Так как множитель $-19,6 \neq 0$, то нулю должен быть равен множитель в скобках.

$4,5x + 3,6 = 0$

Перенесем слагаемое $3,6$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$4,5x = -3,6$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на $4,5$:

$x = \frac{-3,6}{4,5}$

Умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков:

$x = \frac{-36}{45}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 9:

$x = -\frac{4}{5}$

Представим ответ в виде десятичной дроби:

$x = -0,8$

Ответ: -0,8.

2) Дано уравнение $(1,2x + 16,8) \cdot (-13,1) = 0$. Так как множитель $-13,1 \neq 0$, то выражение в скобках должно быть равно нулю.

$1,2x + 16,8 = 0$

Перенесем $16,8$ в правую часть уравнения:

$1,2x = -16,8$

Разделим обе части уравнения на $1,2$:

$x = \frac{-16,8}{1,2}$

Умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{-168}{12}$

Выполним деление:

$x = -14$

Ответ: -14.

3) Дано уравнение $-32,7 \cdot (0,1x + 6,3) = 0$. Так как первый множитель $-32,7 \neq 0$, то выражение в скобках должно быть равно нулю.

$0,1x + 6,3 = 0$

Перенесем $6,3$ в правую часть уравнения:

$0,1x = -6,3$

Разделим обе части уравнения на $0,1$. Деление на $0,1$ равносильно умножению на 10:

$x = \frac{-6,3}{0,1}$

$x = -63$

Ответ: -63.

4) Дано уравнение $-15\frac{1}{13} \cdot (1,9x + 5,7) = 0$. Так как первый множитель $-15\frac{1}{13} \neq 0$, то выражение в скобках должно быть равно нулю.

$1,9x + 5,7 = 0$

Перенесем $5,7$ в правую часть уравнения:

$1,9x = -5,7$

Разделим обе части уравнения на $1,9$:

$x = \frac{-5,7}{1,9}$

Умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{-57}{19}$

Выполним деление:

$x = -3$

Ответ: -3.