Номер 524, страница 156, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

524*. Как от ленты длиной $\frac{3}{5}$ м отрезать $\frac{1}{2}$ м, не пользуясь никакими измерительными приборами?

Для того чтобы отрезать кусок ленты длиной $\frac{1}{2}$ м от ленты длиной $\frac{3}{5}$ м без измерительных приборов, необходимо выполнить действия, основанные на пропорциях. Сначала определим, какую часть от всей длины ленты составляет искомый отрезок.

Для этого разделим желаемую длину на общую длину ленты:

$\frac{1/2}{3/5} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{6}$

Это означает, что кусок длиной $\frac{1}{2}$ м составляет $\frac{5}{6}$ от всей длины ленты. Таким образом, задача сводится к тому, чтобы отмерить и отрезать $\frac{5}{6}$ от исходной ленты. Это можно сделать, если отделить от ленты оставшуюся часть, равную $1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$ от ее общей длины.

Чтобы отмерить $\frac{1}{6}$ часть ленты, можно использовать метод складывания:

1. Сначала сложите всю ленту пополам и сделайте отметку на сгибе. Таким образом, вы разделите ленту на две равные части, каждая из которых составляет $\frac{1}{2}$ от общей длины.

2. Возьмите одну из получившихся половин (отрезок от края ленты до центральной отметки) и сложите ее в три равные части. Это можно сделать, сформировав из этого куска S-образную фигуру и выровняв ее так, чтобы все три слоя были одинаковой длины. Отметьте сгибы.

3. Каждая из этих трех маленьких частей составляет $\frac{1}{3}$ от половины ленты, что равно $\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ от общей длины исходной ленты.

4. Теперь у вас есть отметка на расстоянии $\frac{1}{6}$ от края ленты. Разрезав ленту по этой отметке, вы получите два куска: один длиной $\frac{1}{6}$ от всей ленты, а второй — $\frac{5}{6}$.

Длина большего куска и будет искомой величиной. Проверим расчет:

Длина большого куска = $\frac{5}{6} \times (\text{общая длина}) = \frac{5}{6} \times \frac{3}{5} \text{ м} = \frac{15}{30} \text{ м} = \frac{1}{2} \text{ м}$.

Ответ: Необходимо сложить ленту пополам, затем одну из половин сложить втрое. Сделав разрез по ближайшему к краю сгибу, мы отделим от ленты кусок длиной в $\frac{1}{6}$ ее начальной длины. Оставшийся больший кусок и будет иметь требуемую длину $\frac{1}{2}$ м.