Номер 527, страница 156, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

527. Найдите неизвестный член пропорции:

1) $\frac{-7}{8} = \frac{x}{24};$

2) $\frac{5}{-9} = \frac{10}{x};$

3) $\frac{-5}{1,2} = \frac{x}{-6};$

4) $\frac{-3,5}{4} = \frac{x}{20};$

5) $\frac{-1,9}{3} = \frac{x}{15};$

6) $\frac{4,1}{-7} = \frac{20,5}{-y}.$

1) Дана пропорция $\frac{-7}{8} = \frac{x}{24}$.

Чтобы найти неизвестный член пропорции, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Для пропорции вида $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ это свойство записывается как $a \cdot d = b \cdot c$.

Применим это свойство к нашему уравнению:

$-7 \cdot 24 = 8 \cdot x$

$-168 = 8x$

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 8:

$x = \frac{-168}{8}$

$x = -21$

Ответ: -21

2) Дана пропорция $\frac{5}{-9} = \frac{10}{x}$.

Используя основное свойство пропорции (перекрестное умножение):

$5 \cdot x = -9 \cdot 10$

$5x = -90$

Разделим обе части на 5, чтобы найти $\text{x}$:

$x = \frac{-90}{5}$

$x = -18$

Ответ: -18

3) Дана пропорция $\frac{-5}{1,2} = \frac{x}{-6}$.

По основному свойству пропорции:

$1,2 \cdot x = -5 \cdot (-6)$

$1,2x = 30$

Найдем $\text{x}$, разделив 30 на 1,2:

$x = \frac{30}{1,2}$

Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{300}{12}$

$x = 25$

Ответ: 25

4) Дана пропорция $\frac{-3,5}{4} = \frac{x}{20}$.

Применим перекрестное умножение:

$4 \cdot x = -3,5 \cdot 20$

$4x = -70$

Разделим обе части уравнения на 4:

$x = \frac{-70}{4}$

$x = -17,5$

Ответ: -17,5

5) Дана пропорция $\frac{-1,9}{3} = \frac{x}{15}$.

Используя основное свойство пропорции:

$3 \cdot x = -1,9 \cdot 15$

$3x = -28,5$

Найдем $\text{x}$, разделив -28,5 на 3:

$x = \frac{-28,5}{3}$

$x = -9,5$

Ответ: -9,5

6) Дана пропорция $\frac{4,1}{-7} = \frac{20,5}{-y}$.

Сначала упростим выражение. Знак минус в знаменателе можно вынести перед дробью.

$\frac{4,1}{-7} = -\frac{4,1}{7}$ и $\frac{20,5}{-y} = -\frac{20,5}{y}$.

Наша пропорция принимает вид: $-\frac{4,1}{7} = -\frac{20,5}{y}$.

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знаков минус:

$\frac{4,1}{7} = \frac{20,5}{y}$

Теперь применим основное свойство пропорции:

$4,1 \cdot y = 7 \cdot 20,5$

$4,1y = 143,5$

Найдем $\text{y}$:

$y = \frac{143,5}{4,1}$

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10:

$y = \frac{1435}{41}$

$y = 35$

Ответ: 35