Номер 517, страница 155, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

517. Решите уравнение:

1) $-1,22 \cdot x = 6,1;$

2) $-8,9 \cdot (-x) = 11,57;$

3) $9,6 \cdot (-y) = -43,2;$

4) $-5,3 \cdot x = 2,65;$

5) $0,3 \cdot (-x) = -2,34;$

6) $-6,1 \cdot y = 19,52.$

1) $-1,22 \cdot x = 6,1$

Это линейное уравнение вида $a \cdot x = b$. Чтобы найти неизвестный множитель $\text{x}$, необходимо разделить произведение $\text{b}$ на известный множитель $\text{a}$.

$x = 6,1 : (-1,22)$

При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число.

$x = -(6,1 : 1,22)$

Для удобства деления умножим делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от дробей:

$x = -(610 : 122)$

$x = -5$

Проверка: $-1,22 \cdot (-5) = 1,22 \cdot 5 = 6,1$.

Ответ: $-5$

2) $-8,9 \cdot (-x) = 11,57$

Произведение двух отрицательных чисел ($-8,9$ и $-x$) является положительным числом, поэтому уравнение можно переписать в виде:

$8,9 \cdot x = 11,57$

Теперь найдем $\text{x}$, разделив произведение на известный множитель:

$x = 11,57 : 8,9$

Умножим делимое и делитель на 10:

$x = 115,7 : 89$

$x = 1,3$

Проверка: $-8,9 \cdot (-1,3) = 8,9 \cdot 1,3 = 11,57$.

Ответ: $1,3$

3) $9,6 \cdot (-y) = -43,2$

Упростим левую часть уравнения:

$-9,6 \cdot y = -43,2$

Чтобы найти $\text{y}$, разделим произведение $-43,2$ на известный множитель $-9,6$.

$y = -43,2 : (-9,6)$

Частное двух отрицательных чисел является положительным числом.

$y = 43,2 : 9,6$

Умножим делимое и делитель на 10:

$y = 432 : 96$

$y = 4,5$

Проверка: $9,6 \cdot (-4,5) = - (9,6 \cdot 4,5) = -43,2$.

Ответ: $4,5$

4) $-5,3 \cdot x = 2,65$

Чтобы найти неизвестный множитель $\text{x}$, разделим произведение $2,65$ на известный множитель $-5,3$.

$x = 2,65 : (-5,3)$

Результат деления будет отрицательным.

$x = -(2,65 : 5,3)$

Умножим делимое и делитель на 10:

$x = -(26,5 : 53)$

$x = -0,5$

Проверка: $-5,3 \cdot (-0,5) = 5,3 \cdot 0,5 = 2,65$.

Ответ: $-0,5$

5) $0,3 \cdot (-x) = -2,34$

Упростим левую часть уравнения:

$-0,3 \cdot x = -2,34$

Найдем $\text{x}$, разделив произведение $-2,34$ на известный множитель $-0,3$.

$x = -2,34 : (-0,3)$

Частное двух отрицательных чисел является положительным числом.

$x = 2,34 : 0,3$

Умножим делимое и делитель на 10:

$x = 23,4 : 3$

$x = 7,8$

Проверка: $0,3 \cdot (-7,8) = - (0,3 \cdot 7,8) = -2,34$.

Ответ: $7,8$

6) $-6,1 \cdot y = 19,52$

Чтобы найти неизвестный множитель $\text{y}$, разделим произведение $19,52$ на известный множитель $-6,1$.

$y = 19,52 : (-6,1)$

Результат деления будет отрицательным.

$y = -(19,52 : 6,1)$

Умножим делимое и делитель на 10:

$y = -(195,2 : 61)$

$y = -3,2$

Проверка: $-6,1 \cdot (-3,2) = 6,1 \cdot 3,2 = 19,52$.

Ответ: $-3,2$