Номер 510, страница 154, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

510. Найдите частное (устно):

1) $-4 : (-1);$

$0 : (-2);$

$-10 : (-5);$

2) $24 : (-3);$

$28 : (-7);$

$15 : (-5);$

3) $-30 : 5;$

$45 : (-15);$

$48 : (-12);$

4) $-0,5 : 0,1;$

$-6,3 : 3;$

$-0,8 : 4.$

1)

Для примера $-4 : (-1)$: частное двух отрицательных чисел является положительным числом. Для его нахождения нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.

$|-4| : |-1| = 4 : 1 = 4$.

Ответ: $\text{4}$.

Для примера $0 : (-2)$: при делении нуля на любое число, не равное нулю, частное всегда равно нулю.

$0 : (-2) = 0$.

Ответ: $\text{0}$.

Для примера $-10 : (-5)$: при делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число. Разделим их модули.

$|-10| : |-5| = 10 : 5 = 2$.

Ответ: $\text{2}$.

2)

Для примера $24 : (-3)$: частное от деления чисел с разными знаками (положительного и отрицательного) является отрицательным числом. Чтобы его найти, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя и перед результатом поставить знак «минус».

$24 : (-3) = -(|24| : |-3|) = -(24 : 3) = -8$.

Ответ: $-8$.

Для примера $28 : (-7)$: при делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число. Разделим модуль первого числа на модуль второго и поставим знак «минус».

$28 : (-7) = -(28 : 7) = -4$.

Ответ: $-4$.

Для примера $15 : (-5)$: частное от деления чисел с разными знаками отрицательно.

$15 : (-5) = -(15 : 5) = -3$.

Ответ: $-3$.

3)

Для примера $-30 : 5$: при делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число. Разделим модуль делимого на модуль делителя и поставим перед результатом знак «минус».

$-30 : 5 = -(|-30| : |5|) = -(30 : 5) = -6$.

Ответ: $-6$.

Для примера $45 : (-15)$: частное чисел с разными знаками отрицательно.

$45 : (-15) = -(45 : 15) = -3$.

Ответ: $-3$.

Для примера $48 : (-12)$: при делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число.

$48 : (-12) = -(48 : 12) = -4$.

Ответ: $-4$.

4)

Для примера $-0,5 : 0,1$: при делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число. Для удобства деления на десятичную дробь, умножим делимое и делитель на $10$, чтобы делитель стал целым числом.

$-0,5 : 0,1 = -(0,5 : 0,1) = -((0,5 \cdot 10) : (0,1 \cdot 10)) = -(5 : 1) = -5$.

Ответ: $-5$.

Для примера $-6,3 : 3$: частное от деления отрицательного числа на положительное отрицательно.

$-6,3 : 3 = -(6,3 : 3) = -2,1$.

Ответ: $-2,1$.

Для примера $-0,8 : 4$: частное от деления отрицательного числа на положительное отрицательно.

$-0,8 : 4 = -(0,8 : 4) = -0,2$.

Ответ: $-0,2$.