Номер 507, страница 152, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

507. Найдите значение выражения, если $cd = 7$.

1) $((-3c) \cdot 2,5) \cdot (-4d);$

2) $1,5c \cdot ((-8d) \cdot 7);$

3) $(c \cdot (-5)) \cdot 0,4d;$

4) $((-0,3c) \cdot (-2)) \cdot (10d).$

1) Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, используя переместительное и сочетательное свойства умножения. Это позволит сгруппировать числовые коэффициенты и переменные.

$((-3c) \cdot 2,5) \cdot (-4d) = (-3 \cdot 2,5 \cdot (-4)) \cdot (c \cdot d)$

Вычислим произведение числовых коэффициентов:

$(-3 \cdot 2,5) \cdot (-4) = -7,5 \cdot (-4) = 30$

Таким образом, исходное выражение равно $30cd$.

Теперь подставим в полученное выражение значение $cd = 7$ из условия задачи:

$30 \cdot cd = 30 \cdot 7 = 210$

Ответ: 210

2) Упростим выражение, перегруппировав множители:

$1,5c \cdot ((-8d) \cdot 7) = (1,5 \cdot (-8) \cdot 7) \cdot (c \cdot d)$

Вычислим произведение числовых коэффициентов:

$1,5 \cdot (-8) = -12$

$-12 \cdot 7 = -84$

В результате упрощения получаем выражение $-84cd$.

Подставим известное значение $cd = 7$:

$-84 \cdot cd = -84 \cdot 7 = -588$

Ответ: -588

3) Сначала упростим данное выражение, сгруппировав числовые множители и переменные:

$(c \cdot (-5)) \cdot 0,4d = (-5 \cdot 0,4) \cdot (c \cdot d)$

Вычислим произведение числовых множителей:

$-5 \cdot 0,4 = -2$

Получаем выражение $-2cd$.

Теперь подставим известное значение $cd = 7$ в упрощенное выражение:

$-2 \cdot cd = -2 \cdot 7 = -14$

Ответ: -14

4) Упростим выражение, последовательно перемножая числовые коэффициенты:

$((-0,3c) \cdot (-2)) \cdot (10d) = (-0,3 \cdot (-2) \cdot 10) \cdot (c \cdot d)$

Вычислим произведение коэффициентов:

$-0,3 \cdot (-2) = 0,6$

$0,6 \cdot 10 = 6$

Выражение упрощается до $6cd$.

Подставим значение $cd = 7$ из условия:

$6 \cdot cd = 6 \cdot 7 = 42$

Ответ: 42