Номер 502, страница 151, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

502. Вычислите, используя переместительное и сочетательное свойства умножения:

1) $-0,2 \cdot (-5) \cdot 13;$

2) $-2,5 \cdot (-1,3) \cdot 4;$

3) $-0,25 \cdot (-0,3) \cdot (-4);$

4) $(-4) \cdot (-\frac{7}{10}) \cdot 5;$

5) $(-\frac{8}{15}) \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{3}{4});$

6) $(-\frac{3}{4}) \cdot (-5) \cdot 4.$

1) Используем сочетательное свойство умножения, чтобы сгруппировать множители $-0,2$ и $-5$, так как их произведение дает целое число.

$ -0,2 \cdot (-5) \cdot 13 = (-0,2 \cdot (-5)) \cdot 13 = 1 \cdot 13 = 13 $

Ответ: 13

2) Используя переместительное и сочетательное свойства, сгруппируем множители $-2,5$ и $\text{4}$ для упрощения вычислений.

$ -2,5 \cdot (-1,3) \cdot 4 = (-2,5 \cdot 4) \cdot (-1,3) = -10 \cdot (-1,3) = 13 $

Ответ: 13

3) Используя переместительное и сочетательное свойства, сгруппируем $-0,25$ и $-4$, так как их произведение равно $\text{1}$.

$ -0,25 \cdot (-0,3) \cdot (-4) = (-0,25 \cdot (-4)) \cdot (-0,3) = 1 \cdot (-0,3) = -0,3 $

Ответ: -0,3

4) Для удобства вычислений переставим множители и сгруппируем целые числа $-4$ и $\text{5}$.

$ (-4) \cdot (-\frac{7}{10}) \cdot 5 = ((-4) \cdot 5) \cdot (-\frac{7}{10}) = -20 \cdot (-\frac{7}{10}) = \frac{20 \cdot 7}{10} = 2 \cdot 7 = 14 $

Ответ: 14

5) Произведение трех отрицательных чисел является отрицательным числом. Перемножим модули этих чисел, используя сочетательное и переместительное свойства для удобного сокращения дробей.

$ (-\frac{8}{15}) \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{3}{4}) = - \left(\frac{8}{15} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}\right) = - \frac{8 \cdot 1 \cdot 3}{15 \cdot 2 \cdot 4} = - \frac{24}{120} = - \frac{1}{5} $

Ответ: $-\frac{1}{5}$

6) Используя переместительное и сочетательное свойства, сгруппируем множители $-\frac{3}{4}$ и $\text{4}$, так как их произведение — целое число.

$ (-\frac{3}{4}) \cdot (-5) \cdot 4 = ((-\frac{3}{4}) \cdot 4) \cdot (-5) = (-3) \cdot (-5) = 15 $

Ответ: 15