Номер 501, страница 151, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

501. Периметр треугольника 29 см. Сумма первой и второй сторон равна 16 см, а сумма второй и третьей сторон равна 20 см. Найдите стороны треугольника.

Обозначим первую, вторую и третью стороны треугольника как $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$ соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника (сумма всех сторон) равен 29 см:

$a + b + c = 29$

Также дано, что сумма первой и второй сторон равна 16 см:

$a + b = 16$

И сумма второй и третьей сторон равна 20 см:

$b + c = 20$

Чтобы найти длину третьей стороны $\text{c}$, мы можем из периметра вычесть сумму первой и второй сторон, так как $c = (a + b + c) - (a + b)$.

$c = 29 - 16 = 13$ см.

Чтобы найти длину первой стороны $\text{a}$, мы можем из периметра вычесть сумму второй и третьей сторон, так как $a = (a + b + c) - (b + c)$.

$a = 29 - 20 = 9$ см.

Теперь, зная длину первой стороны $a=9$ см, мы можем найти вторую сторону $\text{b}$ из уравнения $a + b = 16$.

$9 + b = 16$

$b = 16 - 9 = 7$ см.

Для проверки можно сложить найденные стороны: $9 + 7 + 13 = 29$ см, что соответствует периметру.

Ответ: стороны треугольника равны 9 см, 7 см и 13 см.