Номер 505, страница 151, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

$505^\circ$. В непрозрачном пакете лежат 7 зеленых, 4 желтых и 2 красных шаров. Сколько шаров (в худшем случае) надо вытащить, чтобы среди них оказалось:

1) 3 зеленых шара;

2) 2 желтых шара;

3) 1 красный шар.

1) 3 зеленых шара;

Чтобы гарантированно вытащить 3 зеленых шара, нужно рассмотреть самый неблагоприятный (худший) сценарий. В худшем случае мы будем сначала вытаскивать все шары других цветов, а только потом зеленые. В пакете лежат 4 желтых и 2 красных шара. Всего шаров не зеленого цвета: $4 + 2 = 6$. Значит, в худшем случае мы сначала вытащим все 6 не-зеленых шаров. После этого в пакете останутся только зеленые шары. Чтобы получить 3 зеленых шара, нам нужно вытащить еще 3 шара, и все они гарантированно будут зелеными. Таким образом, общее количество шаров, которое нужно вытащить: $\text{6}$ (не-зеленых) $+ 3$ (зеленых) $= 9$ шаров.

Ответ: 9 шаров.

2) 2 желтых шара;

Рассмотрим худший случай для получения 2 желтых шаров. Мы будем вытаскивать все шары, которые не являются желтыми. В пакете лежат 7 зеленых и 2 красных шара. Всего шаров не желтого цвета: $7 + 2 = 9$. В худшем случае мы вытащим все эти 9 шаров. После этого в пакете останутся только желтые шары. Чтобы гарантированно получить 2 желтых шара, нам нужно вытащить еще 2 шара. Следовательно, общее количество шаров, которое нужно вытащить: $\text{9}$ (не-желтых) $+ 2$ (желтых) $= 11$ шаров.

Ответ: 11 шаров.

3) 1 красный шар.

Рассмотрим худший случай для получения хотя бы 1 красного шара. Это означает, что мы сначала вытащим все шары других цветов. В пакете лежат 7 зеленых и 4 желтых шара. Всего шаров не красного цвета: $7 + 4 = 11$. В худшем случае мы вытащим все 11 не-красных шаров. После этого в пакете останутся только красные шары. Следующий вытащенный шар гарантированно будет красным. Значит, чтобы гарантированно получить 1 красный шар, нужно вытащить: $11$ (не-красных) $+ 1$ (красный) $= 12$ шаров.

Ответ: 12 шаров.