Номер 2, страница 154, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное.

а) $-77:(-11)=7$

б) $-4,5:(-1,5)=3$

в) $-\frac{3}{8}:(-\frac{3}{4})=\frac{1}{2}$

2. Правило деления отрицательного числа на отрицательное является одним из основных правил арифметики с рациональными числами. Суть его сводится к тому, что частное от деления двух отрицательных чисел всегда является положительным числом. Для выполнения этой операции необходимо выполнить два шага:

1. Найти частное от деления модулей (абсолютных величин) этих чисел.
2. Результату присвоить знак "плюс" (или, что то же самое, оставить его без знака).

Проще говоря, чтобы разделить одно отрицательное число на другое, нужно отбросить их знаки и выполнить деление как с обычными положительными числами.

В общем виде это правило можно записать с помощью формулы. Пусть у нас есть два отрицательных числа $-a$ и $-b$, где $\text{a}$ и $\text{b}$ — положительные числа. Тогда их деление можно выразить так: $$(-a) : (-b) = |-a| : |-b| = a : b$$ Или в виде дроби: $$\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}$$

Рассмотрим это на конкретных примерах.

Пример 1: Вычислить $(-36) : (-9)$.

Согласно правилу, сначала находим модули делимого и делителя:

Модуль делимого: $|-36| = 36$.

Модуль делителя: $|-9| = 9$.

Теперь делим модуль делимого на модуль делителя: $36 : 9 = 4$.

Результат является положительным числом.

Следовательно, $(-36) : (-9) = 4$.

Пример 2: Вычислить $(-4,2) : (-0,7)$.

Находим модули чисел: $|-4,2| = 4,2$ и $|-0,7| = 0,7$.

Делим модули: $4,2 : 0,7$. Для удобства можно домножить оба числа на 10, чтобы избавиться от дробей: $42 : 7 = 6$.

Таким образом, $(-4,2) : (-0,7) = 6$.

Ответ: Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя. Частное двух отрицательных чисел всегда является положительным числом.