Номер 1, страница 154, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки.

1. Правило деления чисел, имеющих разные знаки, можно сформулировать следующим образом: чтобы разделить два числа с разными знаками, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя, а перед полученным результатом поставить знак «минус».

Алгоритм действий:

1. Найти модуль делимого (числа, которое делят) и модуль делителя (числа, на которое делят). Модуль числа — это само число без знака. Например, модуль $-5$ есть $\text{5}$, а модуль $\text{5}$ есть $\text{5}$. Обозначается $|a|$.

2. Разделить модуль делимого на модуль делителя.

3. Перед полученным частным поставить знак «-».

Таким образом, результат деления положительного числа на отрицательное или отрицательного числа на положительное всегда будет отрицательным числом.

Математически это можно записать так: для любых чисел $\text{a}$ и $\text{b}$, где $\text{a}$ и $\text{b}$ имеют разные знаки (то есть, $a > 0$ и $b < 0$ или $a < 0$ и $b > 0$), выполняется равенство:

$a : b = -(|a| : |b|)$

Примеры:

а) Разделим $36$ на $-9$.

Делимое $36$ (положительное), делитель $-9$ (отрицательное).

Находим модули: $|36| = 36$, $|-9| = 9$.

Делим модули: $36 : 9 = 4$.

Ставим перед результатом знак «минус»: $-4$.

Таким образом, $36 : (-9) = -4$.

б) Разделим $-50$ на $\text{5}$.

Делимое $-50$ (отрицательное), делитель $\text{5}$ (положительное).

Находим модули: $|-50| = 50$, $|5| = 5$.

Делим модули: $50 : 5 = 10$.

Ставим перед результатом знак «минус»: $-10$.

Таким образом, $-50 : 5 = -10$.

Ответ: Чтобы разделить два числа с разными знаками, нужно разделить их модули (модуль делимого на модуль делителя) и перед полученным частным поставить знак «минус».