Номер 513, страница 155, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

513. Запишите смешанное число в виде десятичной дроби и выполните деление:

1) $-7\frac{1}{2}:(-5);$

2) $-8\frac{2}{5}:7;$

3) $-11\frac{1}{5}:8;$

4) $13\frac{4}{5}:(-6);$

5) $-7\frac{3}{5}:(-4);$

6) $-18\frac{3}{4}:(-3).$

1) Для решения примера $-7\frac{1}{2} : (-5)$ сначала преобразуем смешанное число $-7\frac{1}{2}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{1}{2}$ равна $0,5$. Таким образом, $-7\frac{1}{2} = -7,5$.

Далее выполним деление: $-7,5 : (-5)$. Частное двух отрицательных чисел является положительным числом, поэтому $-7,5 : (-5) = 7,5 : 5 = 1,5$.

Ответ: $1,5$

2) Преобразуем смешанное число $-8\frac{2}{5}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{2}{5}$ равна $2 \div 5 = 0,4$. Значит, $-8\frac{2}{5} = -8,4$.

Теперь разделим полученную десятичную дробь на 7: $-8,4 : 7$. При делении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным: $-(8,4 : 7) = -1,2$.

Ответ: $-1,2$

3) Представим смешанное число $-11\frac{1}{5}$ в виде десятичной дроби. Дробная часть $\frac{1}{5}$ равна $1 \div 5 = 0,2$. Таким образом, $-11\frac{1}{5} = -11,2$.

Выполним деление: $-11,2 : 8$. Так как мы делим отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным: $-(11,2 : 8) = -1,4$.

Ответ: $-1,4$

4) Сначала преобразуем смешанное число $13\frac{4}{5}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{4}{5}$ равна $4 \div 5 = 0,8$. Таким образом, $13\frac{4}{5} = 13,8$.

Далее выполним деление: $13,8 : (-6)$. При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным: $-(13,8 : 6) = -2,3$.

Ответ: $-2,3$

5) Преобразуем смешанное число $-7\frac{3}{5}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{3}{5}$ равна $3 \div 5 = 0,6$. Значит, $-7\frac{3}{5} = -7,6$.

Теперь выполним деление: $-7,6 : (-4)$. Частное двух отрицательных чисел — число положительное: $7,6 : 4 = 1,9$.

Ответ: $1,9$

6) Представим смешанное число $-18\frac{3}{4}$ в виде десятичной дроби. Дробная часть $\frac{3}{4}$ равна $3 \div 4 = 0,75$. Таким образом, $-18\frac{3}{4} = -18,75$.

Выполним деление: $-18,75 : (-3)$. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число: $18,75 : 3 = 6,25$.

Ответ: $6,25$