Номер 503, страница 151, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

503. Вычислите наиболее рациональным способом:

1) $(-7) \cdot (-0,5) \cdot (-3) \cdot (-2);$

2) $(-1,25) \cdot 5 \cdot (-8) \cdot (-6);$

3) $0,2 \cdot (-25) \cdot (-5) \cdot 4;$

4) $0,5 \cdot (-20) \cdot (-4) \cdot (-8).$

1) $(-7) \cdot (-0,5) \cdot (-3) \cdot (-2)$

В произведении четыре отрицательных множителя, поэтому результат будет положительным. Для наиболее рационального вычисления сгруппируем множители. Удобно перемножить $(-0,5)$ и $(-2)$, а также $(-7)$ и $(-3)$, так как это упрощает дальнейшие расчеты.

$(-7) \cdot (-0,5) \cdot (-3) \cdot (-2) = ((-7) \cdot (-3)) \cdot ((-0,5) \cdot (-2)) = 21 \cdot 1 = 21$

Ответ: $21$

2) $(-1,25) \cdot 5 \cdot (-8) \cdot (-6)$

В данном произведении три отрицательных множителя, следовательно, результат будет отрицательным. Наиболее рационально сгруппировать множители $(-1,25)$ и $(-8)$, так как их произведение является целым числом, что облегчает вычисления.

$(-1,25) \cdot 5 \cdot (-8) \cdot (-6) = ((-1,25) \cdot (-8)) \cdot (5 \cdot (-6)) = 10 \cdot (-30) = -300$

Ответ: $-300$

3) $0,2 \cdot (-25) \cdot (-5) \cdot 4$

В произведении два отрицательных множителя, поэтому результат будет положительным. Для рационального вычисления сгруппируем множители так, чтобы получить "круглые" числа. Удобно перемножить $0,2$ и $(-5)$, а также $(-25)$ и $\text{4}$.

$0,2 \cdot (-25) \cdot (-5) \cdot 4 = (0,2 \cdot (-5)) \cdot ((-25) \cdot 4) = (-1) \cdot (-100) = 100$

Ответ: $100$

4) $0,5 \cdot (-20) \cdot (-4) \cdot (-8)$

В выражении три отрицательных множителя, значит, итоговый результат будет отрицательным. Рациональнее всего начать с умножения $0,5$ на $-20$, так как умножение на $0,5$ равносильно делению на $\text{2}$, что сразу дает целое число.

$0,5 \cdot (-20) \cdot (-4) \cdot (-8) = (0,5 \cdot (-20)) \cdot ((-4) \cdot (-8)) = (-10) \cdot 32 = -320$

Ответ: $-320$