Номер 497, страница 150, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

497. Выполните действия наиболее удобным способом (устно):

1) $-5 \cdot (-9) \cdot (-2);$

2) $-4 \cdot (-7) \cdot 0,25;$

3) $-0,2 \cdot 6 \cdot (-5);$

4) $-1,5 \cdot (-3) \cdot (-2);$

5) $2,5 \cdot (-4) \cdot (-8);$

6) $-0,5 \cdot 4 \cdot (-6).$

1) Для вычисления произведения $-5 \cdot (-9) \cdot (-2)$ удобно сгруппировать множители $-5$ и $-2$, так как их произведение дает круглое число $10$. Произведение трех отрицательных чисел (нечетное количество) является отрицательным числом.

Используя переместительное и сочетательное свойства умножения:

$-5 \cdot (-9) \cdot (-2) = (-5 \cdot (-2)) \cdot (-9) = 10 \cdot (-9) = -90$.

Ответ: $-90$.

2) В выражении $-4 \cdot (-7) \cdot 0,25$ удобно сгруппировать $-4$ и $0,25$, так как их произведение равно $-1$. Произведение содержит два отрицательных множителя (четное количество), поэтому результат будет положительным.

$-4 \cdot (-7) \cdot 0,25 = (-4 \cdot 0,25) \cdot (-7) = -1 \cdot (-7) = 7$.

Ответ: $\text{7}$.

3) В выражении $-0,2 \cdot 6 \cdot (-5)$ удобно сгруппировать $-0,2$ и $-5$, так как их произведение равно $\text{1}$. Произведение содержит два отрицательных множителя, поэтому результат будет положительным.

$-0,2 \cdot 6 \cdot (-5) = (-0,2 \cdot (-5)) \cdot 6 = 1 \cdot 6 = 6$.

Ответ: $\text{6}$.

4) В выражении $-1,5 \cdot (-3) \cdot (-2)$ удобно сгруппировать $-1,5$ и $-2$. Их произведение равно $\text{3}$. Произведение трех отрицательных чисел является отрицательным числом.

$-1,5 \cdot (-3) \cdot (-2) = (-1,5 \cdot (-2)) \cdot (-3) = 3 \cdot (-3) = -9$.

Ответ: $-9$.

5) В выражении $2,5 \cdot (-4) \cdot (-8)$ удобно сгруппировать $2,5$ и $-4$, так как их произведение дает круглое число $-10$. Произведение содержит два отрицательных множителя, поэтому результат будет положительным.

$2,5 \cdot (-4) \cdot (-8) = (2,5 \cdot (-4)) \cdot (-8) = -10 \cdot (-8) = 80$.

Ответ: $80$.

6) В выражении $-0,5 \cdot 4 \cdot (-6)$ удобно сгруппировать $-0,5$ и $\text{4}$, так как их произведение равно $-2$. Произведение содержит два отрицательных множителя, поэтому результат будет положительным.

$-0,5 \cdot 4 \cdot (-6) = (-0,5 \cdot 4) \cdot (-6) = -2 \cdot (-6) = 12$.

Ответ: $12$.