Номер 537, страница 158, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

537. Число m больше числа n: на 30% ; на 45% ; на 50%.

Во сколько раз число m больше числа n?

Чтобы найти, во сколько раз число m больше числа n, необходимо найти их отношение, то есть найти значение дроби $\frac{m}{n}$.

Общая формула для нахождения числа m, которое больше числа n на p процентов, выглядит так:

$m = n + n \cdot \frac{p}{100}$

Вынесем n за скобки:

$m = n \cdot (1 + \frac{p}{100})$

Теперь найдем отношение m к n, разделив обе части уравнения на n:

$\frac{m}{n} = 1 + \frac{p}{100}$

Используем эту формулу для каждого из заданных случаев.

на 30%

Если число m больше числа n на 30%, то p = 30. Подставим это значение в нашу формулу, чтобы найти, во сколько раз m больше n:

$\frac{m}{n} = 1 + \frac{30}{100} = 1 + 0,3 = 1,3$

Таким образом, число m больше числа n в 1,3 раза.

Ответ: в 1,3 раза.

на 45%

Если число m больше числа n на 45%, то p = 45. Подставим это значение в формулу:

$\frac{m}{n} = 1 + \frac{45}{100} = 1 + 0,45 = 1,45$

Таким образом, число m больше числа n в 1,45 раза.

Ответ: в 1,45 раза.

на 50%

Если число m больше числа n на 50%, то p = 50. Подставим это значение в формулу:

$\frac{m}{n} = 1 + \frac{50}{100} = 1 + 0,5 = 1,5$

Таким образом, число m больше числа n в 1,5 раза.

Ответ: в 1,5 раза.