Номер 539, страница 159, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

539. Цена товара повысилась на $10\%$, затем понизилась на $20\%$, и товар стал стоить 660 тг. Какова была его первоначальная цена?

Пусть $\text{x}$ — первоначальная цена товара в тенге (тг).

Первое изменение цены — повышение на 10%. Новая цена составит $100\% + 10\% = 110\%$ от первоначальной. Чтобы найти новую цену, нужно умножить первоначальную на 1.1:

$x \times 1.1 = 1.1x$

Второе изменение цены — понижение на 20% от текущей цены ($1.1x$). Конечная цена составит $100\% - 20\% = 80\%$ от цены после повышения. Чтобы найти конечную цену, нужно умножить текущую цену на 0.8:

$(1.1x) \times 0.8$

Согласно условию, конечная цена товара равна 660 тг. Составим уравнение:

$(1.1x) \times 0.8 = 660$

Упростим левую часть уравнения:

$0.88x = 660$

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 0.88:

$x = \frac{660}{0.88}$

Для удобства вычислений избавимся от дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100:

$x = \frac{660 \times 100}{0.88 \times 100} = \frac{66000}{88}$

Выполним деление:

$x = 750$

Таким образом, первоначальная цена товара составляла 750 тг.

Ответ: 750 тг.