Номер 552, страница 160, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

552. Сплав массой $\text{2}$ кг, содержащий $40\%$ меди, сплавили с куском чистой меди массой $500$ г. Каково процентное содержание меди в полученном сплаве?

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги: найти массу меди в исходном сплаве, затем найти общую массу меди и общую массу нового сплава после добавления чистого металла, и, наконец, вычислить процентное содержание меди в конечном сплаве.

1. Сначала приведем все массы к единой единице измерения, например, к граммам. Масса первого сплава: $m_1 = 2 \text{ кг} = 2000 \text{ г}$. Масса куска чистой меди: $m_2 = 500 \text{ г}$.

2. Найдем массу меди в первом сплаве, который содержит 40% меди. Масса меди в первом сплаве: $m_{\text{меди1}} = 2000 \text{ г} \times 40\% = 2000 \times \frac{40}{100} = 800 \text{ г}$.

3. Найдем общую массу меди в новом сплаве. Она складывается из массы меди в первом сплаве и массы добавленного куска чистой меди. Общая масса меди: $M_{\text{меди}} = m_{\text{меди1}} + m_2 = 800 \text{ г} + 500 \text{ г} = 1300 \text{ г}$.

4. Найдем общую массу полученного сплава. Она равна сумме масс исходного сплава и добавленного куска меди. Общая масса сплава: $M_{\text{сплава}} = m_1 + m_2 = 2000 \text{ г} + 500 \text{ г} = 2500 \text{ г}$.

5. Теперь вычислим процентное содержание меди в полученном сплаве. Для этого разделим общую массу меди на общую массу сплава и умножим результат на 100%. Процентное содержание меди = $\frac{M_{\text{меди}}}{M_{\text{сплава}}} \times 100\% = \frac{1300}{2500} \times 100\%$.

Выполним вычисление: $\frac{1300}{2500} \times 100\% = \frac{13}{25} \times 100\% = 0.52 \times 100\% = 52\%$.

Ответ: 52%.