Номер 555, страница 161, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

555. Площадь посева в первый год составила $200$ гектаров, во второй год ее увеличили на $20\%$, а в третий год – еще на $20\%$. Сколько гектаров составила площадь посева в третий год?

Для решения этой задачи необходимо пошагово рассчитать, как изменялась площадь посева каждый год.

1. Расчет площади посева во второй год.

Изначально площадь составляла 200 гектаров. Во второй год ее увеличили на 20%. Найдем величину этого увеличения:

$200 \text{ га} \cdot \frac{20}{100} = 200 \cdot 0.2 = 40 \text{ га}$.

Теперь прибавим это значение к первоначальной площади, чтобы найти площадь во второй год:

$200 \text{ га} + 40 \text{ га} = 240 \text{ га}$.

Итак, площадь посева во второй год составила 240 гектаров.

2. Расчет площади посева в третий год.

В третий год площадь, которая к этому моменту составляла 240 гектаров, увеличили еще на 20%. Важно, что 20% теперь рассчитываются от площади второго года (240 га).

Найдем величину второго увеличения:

$240 \text{ га} \cdot \frac{20}{100} = 240 \cdot 0.2 = 48 \text{ га}$.

Теперь прибавим это значение к площади второго года, чтобы найти итоговую площадь в третий год:

$240 \text{ га} + 48 \text{ га} = 288 \text{ га}$.

Альтернативный способ решения:

Увеличение на 20% можно представить как умножение на коэффициент $1.2$ (поскольку $100\% + 20\% = 120\%$, или $1.2$).

Площадь во второй год: $200 \cdot 1.2 = 240$ гектаров.

Площадь в третий год: $240 \cdot 1.2 = 288$ гектаров.

Можно объединить все в одну формулу:

$200 \cdot 1.2 \cdot 1.2 = 200 \cdot 1.44 = 288$ гектаров.

Ответ: 288 гектаров.