Номер 562, страница 162, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

562. Из $14 \text{ т}$ руды выплавили $7 \text{ т}$ металла, содержащего $10\%$ примесей. Сколько процентов чистого металла было в руде?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два основных действия: сначала найти массу чистого металла, а затем определить, какую долю эта масса составляет от общей массы руды.

1. Найдем массу чистого металла в выплавленных 7 тоннах. По условию, в этих 7 тоннах металла содержится 10% примесей. Это означает, что доля чистого металла составляет $100\% - 10\% = 90\%$. Вычислим массу чистого металла: $M_{чистого\_металла} = 7 \text{ т} \times \frac{90}{100} = 7 \text{ т} \times 0.9 = 6.3 \text{ т}$.

2. Найдем процентное содержание чистого металла в исходных 14 тоннах руды. Теперь мы знаем, что из 14 тонн руды было получено 6.3 тонны чистого металла. Чтобы найти процентное содержание, нужно массу чистого металла разделить на общую массу руды и умножить на 100%. $Процент\_содержания = \frac{Масса\_чистого\_металла}{Масса\_руды} \times 100\%$. $Процент\_содержания = \frac{6.3 \text{ т}}{14 \text{ т}} \times 100\% = 0.45 \times 100\% = 45\%$.

Таким образом, в руде содержалось 45% чистого металла.

Ответ: 45%.