Номер 565, страница 162, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

565. Вкладчик положил в банк 750 000 тг. Годовая процентная ставка банка $8\%$. Каким станет вклад через 3 года, если:

1) банк начисляет простые проценты;

2) банк начисляет сложные проценты?

1) банк начисляет простые проценты;

При начислении простых процентов доход рассчитывается только от первоначальной суммы вклада. Формула для расчета итоговой суммы $S_n$ через $\text{n}$ лет выглядит так:

$S_n = S_0 (1 + \frac{P \cdot n}{100})$

где $S_0$ — начальная сумма вклада (750 000 тг), $\text{P}$ — годовая процентная ставка (8%), $\text{n}$ — количество лет (3).

Подставим значения в формулу:

$S_3 = 750 \ 000 \cdot (1 + \frac{8 \cdot 3}{100}) = 750 \ 000 \cdot (1 + \frac{24}{100}) = 750 \ 000 \cdot (1 + 0.24) = 750 \ 000 \cdot 1.24 = 930 \ 000$ тг.

Ответ: 930 000 тг.

2) банк начисляет сложные проценты?

При начислении сложных процентов доход за каждый год прибавляется к основной сумме вклада (капитализируется), и в следующем году проценты начисляются уже на увеличенную сумму. Формула для расчета выглядит так:

$S_n = S_0 (1 + \frac{P}{100})^n$

Используя те же данные: $S_0 = 750 \ 000$ тг, $P = 8\%$, $n = 3$ года.

Выполним расчет:

$S_3 = 750 \ 000 \cdot (1 + \frac{8}{100})^3 = 750 \ 000 \cdot (1.08)^3 = 750 \ 000 \cdot 1.259712 = 944 \ 784$ тг.

Ответ: 944 784 тг.