Номер 3, страница 166, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Что называют периодом периодической десятичной дроби?

3. Периодическая десятичная дробь — это бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого десятичного знака, определённая группа цифр постоянно повторяется. Эту повторяющуюся группу цифр и называют периодом дроби.

При записи периодических дробей их период принято заключать в круглые скобки.

Например:

Дробь $1/3 = 0.333...$ записывается как $0.(3)$. Период этой дроби — цифра 3.

Дробь $5/11 = 0.454545...$ записывается как $0.(45)$. Период этой дроби — группа цифр 45.

Дробь $1/7 = 0.142857142857...$ записывается как $0.(142857)$. Период этой дроби — группа цифр 142857.

Существует два вида периодических дробей:

1. Чистые периодические дроби, у которых период начинается сразу после запятой. Например: $0.(3)$, $2.(51)$.

2. Смешанные периодические дроби, у которых между запятой и периодом есть одна или несколько цифр, не входящих в период (эта часть называется предпериодом). Например, в дроби $1/6 = 0.1666... = 0.1(6)$ цифра 1 — это предпериод, а цифра 6 является периодом.

Ответ: Периодом периодической десятичной дроби называют бесконечно повторяющуюся группу цифр в её дробной части.