Номер 571, страница 166, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

571. Запишите период периодической дроби в скобках:

1) $0,82323...$;

2) $2,333...$;

3) $0,917777...$;

4) $-6,666...$;

5) $-0,0101...$;

6) $-4,037037...$ .

1) В периодической дроби $0,82323...$ цифра 8 не повторяется, а группа цифр $23$ повторяется бесконечно. Эта повторяющаяся группа цифр называется периодом дроби. Чтобы записать эту дробь, период указывают в скобках. Часть дроби до периода ($\text{8}$) остается без изменений.

$0,82323... = 0,8(23)$

Ответ: $0,8(23)$.

2) В дроби $2,333...$ после запятой бесконечно повторяется цифра $\text{3}$. Это чистая периодическая дробь, так как период начинается сразу после запятой.

$2,333... = 2,(3)$

Ответ: $2,(3)$.

3) В дроби $0,917777...$ цифры $91$ после запятой не повторяются, а цифра $\text{7}$ повторяется бесконечно. Следовательно, $\text{7}$ — это период.

$0,917777... = 0,91(7)$

Ответ: $0,91(7)$.

4) В дроби $-6,666...$ цифра $\text{6}$ после запятой бесконечно повторяется. Знак минус относится ко всей дроби.

$-6,666... = -6,(6)$

Ответ: $-6,(6)$.

5) В дроби $-0,0101...$ после запятой бесконечно повторяется группа цифр $01$. Эта группа является периодом.

$-0,0101... = -0,(01)$

Ответ: $-0,(01)$.

6) В дроби $-4,037037...$ после запятой бесконечно повторяется группа цифр $037$. Эта группа является периодом.

$-4,037037... = -4,(037)$

Ответ: $-4,(037)$.